Мультипликатор p bv: P/BV — сколько. ты. стоишь?

Содержание

Коэффициент P/BV — что показывает, как рассчитывается, как применять коэффициент P/B для оценки компаний

Есть мнение, что определить, переоценена ли компания рынком, можно по увеличенному P/BV коэффициенту по отрасли. Это заблуждение. Ниже расскажем, как на самом деле используется данный показатель. 

Показатель расшифровывается как price-to-book value. Включает в себя числитель и знаменатель: первый характеризует общую капитализацию компании, а второй — балансовую стоимость.

Капитализация легко считается по формуле:

P = Qs * Ps, где

Qs — то, сколько акций организации находится в обороте;
Ps — то, сколько стоит на рынке одна акция.

Знаменатель, то есть балансовая стоимость, подразумевает активы организации, которые сформировались с использованием собственных финансовых источников. Собственный капитал, согласно принятым в РФ учётным стандартам, включает в себя четыре основных компонента.

  1. Уставный капитал. Это сумма всех акций, выпущенных в оборот.
  2. Добавочный капитал. Включает переоценку ценности основных средств и разницу между общей стоимостью акций и средствами, вырученными с их продажи.
  3. Обозначенные уставом организации и законом РФ резервы.
  4. Нераспределённая прибыль. Накопительный показатель прибыли за прошлые расчётные периоды + прибыль за имеющийся в данный момент период, не распределённые обществом.

Перечисленная информация находится в бухгалтерском балансе организации. 

Коэффициент представляет собой отношение ROE (рентабельности капитала) к желаемой доходности. Формула выглядит так:

где P — капитализация фирмы;
ROE — рентабельность собственного капитала;
Е — абсолютная прибыль организации;
BV — балансовая стоимость;
r — рыночная ставка, или желаемая прибыльность.

Коэффициент P/E даёт понять, за сколько лет окупятся вложения в определённый проект. В перевёрнутом виде получается отношение прибыли к общей стоимости компании, ставка доходности для инвестора. Такая ставка обозначается r и фактически показывает, какая доходность требуется от инвестиций в бизнес.

Коэффициент E/BV означает количество полученной чистой прибыли из расчёта на один рубль собственного капитала. Иными словами, ROE — это окупаемость, или эффективность капитала. Под ставкой ROE финансы акционеров работают в организации, а показатель r представляет собой рыночную ставку доходности. Из этого следует, что рассматриваемый коэффициент служит для отображения эффективности акционерных средств по сравнению с возможной для инвестора рыночной доходностью.

Разрыв между требуемыми ставками доходности и фактической рабочей ставкой тем выше, чем эффективнее работают собственные средства. И эта особенность опровергает приведённое в начале статьи утверждение, что коэффициент P/BV показывает переоценку компании на рынке. Прогноз коэффициента P/BV проводится путём определения отношения стабильного ROE к r, и BV в качестве балансового значения может применяться для расчёта стоимости акций непосредственно для прогнозного года.

Если для конкретной организации предполагается существенный уровень ROE, превышающий показатель r, то коэффициент P/BV вполне может быть выше, чем средний по отрасли. Это нормальная ситуация. Данный факт говорит лишь о том, что вложенные акционерами денежные средства работают более эффективно, чем у конкурентных организаций.

Вывод следующий: не нужно опасаться покупать акции организаций, имеющих высокое значение коэффициента P/BV. Это вовсе не свидетельствует о переоценке компании на рынке, а информирует о высокой эффективности обращения акционерных средств по сравнению с требуемыми рыночными ставками доходности.

Статья написана на основе материалов УК «Арсагера».

Теория теорией, но, чтобы стать настоящим профи, нужно практиковаться. Начните сейчас — откройте торговый счёт в «Открытие Брокер». С программой лояльности O. InveStore! это стало ещё выгоднее — вы можете получать бонусы и кэшбэк за торговлю на бирже!

Зачем частному инвестору нужны мультипликаторы

Невзирая на забавное звучание для русского уха, мультипликаторы — это инструменты оценки бизнеса. Но поскольку мы говорим о финансовых рынках и биржевой торговле, в нашем случае эти показатели помогают оценивать потенциальную доходность акций компаний и совершать прибыльные инвестиции на фондовом рынке.

С помощью мультипликаторов мы можем трезво взглянуть на рыночные показатели компаний и избежать перекупленных «пузырей» и, наоборот, найти недооценённые активы, потенциал доходности которых, как известно, выше. Как говорится в инвесторской поговорке, «нет плохих и хороших акций, есть недооценённые».

Что такое мультипликаторы?

Мультипликаторы — это, в общем-то, индексы, которые рассчитываются на основе стандартных финансовых показателей компаний. Они позволяют оценить и сравнить разные компании и даже отрасли, понять их перспективы, поскольку индексы — это унифицированные коэффициенты. Т.е. по результатам расчёта мультипликаторов можно сравнить множество компаний по единой шкале, не отвлекаясь на их масштабы, громкие имена и фактическую стоимость, и выбрать наиболее потенциально доходные. Предлагаем начать с примера.

Пример
Компания «Все алмазы Якутии» согласно своей рыночной капитализации стоит 2 млрд денег, а в год приносит прибыли, согласно отчетам, 200 млн денег. Что будет, если султан Брунея полюбит алмазы и Россию, а потому купит компанию целиком, заплатив эти 2 млрд денег? При сохранении прибыльности он вернет свои инвестиции через 10 лет.

А «Бриллиант Поморья» стоит на рынке 200 тыс. денег, а в год приносит 100 тыс. прибыли. Путем нехитрых вычислений становится очевидно, что при покупке компании вложения окупятся за 2 года.

Очевидно, что инвестору при покупке акций каждой из компаний есть над чем подумать.

Мультипликатор P/E

Фактически в нашем примере мы описали один из основных мультипликаторов — P/E — price to earnings, отношение цены к прибыли.

Он показывает, за сколько лет компания может себя окупить. Для оценки компании берется рыночная капитализация (т.е. стоимость компании на открытом рынке — на бирже) — и делится на величину чистой прибыли.

В целом считается, что при коэффициенте менее 5 компания недооценена. Но это не точно: стоит помнить, что разные отрасли экономики работают все-таки по-разному.

Важно: Р/E используют для сравнения компаний из разных отраслей.

Этот показатель имеет ряд недостатков: его нельзя применить к убыточным компаниям, он не очень адекватно оценит компанию на старте (когда капиталоемкость намного выше), не учитывает налоговую и долговую нагрузку.

Мультипликатор P/S

Сравнивать компании с отрицательной доходностью, т.е. убыточные, позволяет мультипликатор P/S — price to sales, отношение цены к продажам.

В этом случае инвестор видит, сколько его средств приходится на каждый рубль продаж компании.

Выручка — более стабильный показатель, чем чистая прибыль, он менее волатилен (т.е. подвержен колебаниям) и не бывает отрицательным — ведь компания ведет какую-то деятельность по продаже своих товаров/услуг. Поэтому данный показатель рассчитывается от рыночной стоимости компании — капитализации, которая делится на объём продаж (он же — оборот или выручка). Нормой считается коэффициент 2, т.е. когда на 2 рубля вложений приходится 1 рубль продаж. Если показатель ниже 1, то компания считается недооценённой, т.к. продает товаров и услуг на суммы, превышающие ее рыночную стоимость.

Важно: именно доходность считается основным показателем развития бизнеса, поэтому P/S целесообразней использовать для предприятий с одинаковой рентабельностью (маржой), например, торговые.

Мультипликатор P/BV

Ещё один важный мультипликатор для инвестора — P/BV — price to book, отношение цены акции к её чистым активам.

Этот коэффициент показывает, сколько имущества компании приходится на каждую акцию, и стоит ли она на рынке дороже этого имущества. В частности, он помогает понять, на что сможет претендовать владелец акций, если компания вдруг обанкротится. Для расчёта этого коэффициента рыночная капитализация компании делится на стоимость чистых активов (это все активы минус все задолженности).

Если уравнение даст в результате больше 1, то цена акции на рынке больше цены имущества компании, стоящего за это акцией, что не есть хорошо для инвестора. И наоборот — хорошее обеспечение (коэффициент менее 1) говорит о недооценённости акций данной компании на биржевом рынке, т.к. на 1 рубль стоимости акции приходится имущества больше, чем на 1 рубль.

Важно: этот показатель хорош при оценке акций банков, сумма активов и пассивов которых обычно совпадает.

Таблица основных мультипликаторов





Индекс

Что дает понять

Нормативные значения

P/E: капитализация/чистая прибыль

За сколько лет при текущей прибыли компания может полностью окупить себя

5. Меньше — недооценена,  больше — переоценена

P/S: капитализация/оборот

Сколько инвесторских денег приходится на каждый заработанный компанией рубль

2. Меньше — недооценена,  больше — переоценена

P/BV: капитализация/чистые активы

Сколько имущества компании приходится на каждую акцию

1. Меньше — недооценена,  больше — переоценена

Как применять мультипликаторы

Итак, вы уже решили инвестировать в акции на бирже. С чего стоит начать анализ и с помощью каких мультипликаторов?

Сразу отметим два «важно», которые надо обязательно учитывать:

Важно № 1: просто смотреть показатели какой-то акции и сравнивать их с нормативами (приведенными выше) в отрыве от рынка и динамики изменений не очень разумно. Акции компании могут стагнировать какое-то время, и, несмотря на попадание в нормативы «недооценённости», могут пробыть в таком состоянии довольно долго. Или и вовсе падать. Поэтому для покупки недооценённых акций должны быть предпосылки изменения в отрасли или в бизнесе в целом.

Важно № 2: мультипликаторы следует применять для сравнения компаний из одной отрасли, поскольку из-за специфики различных типов бизнеса (капиталоемкость, цикличность, сезонность, маржинальность и прочая) либо других свойств показатели мультипликаторов могут заметно отличаться. Сельское хозяйство, металлургия, энергетика — все эти отрасли работают по-разному. Исключение — только показатель P/E, который можно применять для сравнения разных бизнесов.

Наиболее простой и понятный алгоритм применения мультипликаторов такой:

  1. Выберите отрасль, в которой хотели бы заняться инвестициями.
  2. Выберите пул компаний из этой отрасли.
  3. Найдите для них данные для расчёта базовых мультипликаторов (или уже готовые данные).
  4. Вычислите среднее значение мультипликаторов для компаний, затем — средние показатели мультипликаторов по отрасли.
  5. Составьте таблицу с мультипликаторами всей отрасли и отдельных компаний и начните заниматься сравнительной работой.
    В табличке сразу будут видны:
    — недооценённые компании, показатели которых ниже средних по отрасли,
    — целевые показатели роста — усредненные данные для всей отрасли.

Таким образом, кстати, вы можете сравнить разные отрасли и выбрать по аналогии наиболее перспективные.

Посмотрите по выбранным компаниям показания мультипликаторов в динамике за несколько месяцев: если от месяца к месяцу есть положительная динамика, то акции компании, скорее всего, станут хорошей инвестицией.

Также имеет смысл посмотреть динамику или найти готовую аналитику по отрасли, чтобы понять, имеет данная отрасль потенциал роста или нет.

Пример





Компания/

Мультипликатор

Алмазодобыча России

«Все алмазы Якутии»

«Бриллиант Поморья»

«Немного алмазов из Перми»

P/E

9,5

10

2

7
P/S

1,3

20,51,5
P/B

1,1

20,3 1

Итак, мы видим явную переоценку «Всех алмазов Якутии», недооценку по всем показателям «Бриллианта Поморья», а ближе всего к реальной стоимости — акции компании «Немного алмазов из Перми». Средние показатели для всей алмазодобывающей отрасли как раз это подтверждают, а кроме того, они являются первыми целями для роста недооценённого «Бриллианта Поморья».

Вывод: самая перспективная покупка — акции компании «Бриллиант Поморья».

Где найти данные по компаниям

Данные о рыночной капитализации вы найдете на сайте торговой площадки — Московской Биржи.

В разделе «Листинг» основного меню есть подраздел «Количественные показатели», где по итогам каждого месяца публикуются данные о текущей капитализации всех эмитентов.

Все прочие необходимые цифры — данные о прибыли, выручке, активах и долгах — содержатся в отчетах публичных компаний.

Все организации, прошедшие листинг на бирже, обязаны предоставлять отчетность. Поэтому в разделе «Листинг» на сайте Московской биржи есть подраздел «Отчетность эмитентов», где вы найдете отсылки на отчеты всех листингованных компаний.

Заключение

Существует ещё масса мультипликаторов, которые помогают производить более тонкую оценку бизнеса компании — с учетом долгов, денежного потока, дивидендов, особенностей отраслей и систем бухгалтерского учета. При желании можно найти по ним информацию и использовать в своем анализе. Но для экспресс-оценки перспективности акций и поиска недооценённых компаний описанных выше мультипликаторов обычно вполне достаточно. Главное в этом вопросе — практика. Пробуйте, смотрите, сравнивайте, стройте свои прогнозы и формируйте свои торговые стратегии, в том числе с учетом показателей недо- и переоценённости.

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ

Фундаментальный анализ/Что такое мультипликаторы и как они работают?

1)P/E-финансовый показатель, равный отношению рыночной стоимости акции к годовой прибыли, полученной на акцию.Грубо говоря, чем ниже этот показатель, тем быстрее она окупается, соответственно является более ликвидным активом.

2)P/B-коэффициент P/B показывает отношение рыночной капитализации компании (Price) к ее балансовой стоимости активов (Book Value Ratio).

Если простыми словами, сколько денег можно выручить за компанию, если продать все ее имущество (от зданий, оборудования до дверных ручек, столов, стульев и табуретов, золотых унитазов топ-менеджеров и рабов). Снять все средства с резервов и нераспределенной прибыли. С полученных денег закрыть все долги (рассчитаться с кредиторами, выплатить зарплаты, заплатить все налоги). А то что останется (если останется) и будет считаться балансовой стоимостью.

Коэффициент P/B показывает на какую сумму инвестор получает имущества компании на каждый вложенный им доллар.

P/B =1 (стоимость компании равна балансовой стоимости)

P/B < 1 ( означает, что рынок оценивает компанию ниже ее имущества)

P/B > 1 (люди готовы платить больше, чем стоит компания).

3)P/S-Коэффициент Цена/Выручка (Price/Sales Ratio, P/S) оценивает компанию по объему продаж и дает представление о том, сколько инвестор платит за 1 рубль (доллар) ее выручки.

Мультипликатор P/S больше подходит для оценки сервисных компаний, например, телекоммуникационных, в то время как коэффициент P/E является универсальным и может применяться для оценки компаний из любой отрасли.

Грубо говоря, при сравнении двух компании, например Газпромнефть и Лукойл, лучше отдать свой голос компании у которой этот показатель будет ниже.

4)P/BV-Мультипликатор, который позволяет соотнести собственный капитал компании с ее капитализацией на фондовой бирже.

Если P/BV > 1, значит капитализация компании больше ее собственного капитала, и можно сказать, что за акции такой компании вы доплачиваете.

Если P/BV < 1 (но > 0), значит капитализация компании меньшее ее собственного капитала и можно сказать, что акции вы покупаете со скидкой.

Если P/BV < 0, значит у компании долгов больше, чем собственных активов. Такое бывает, но это плохо и у компании есть риск банкротства. Лучше с ней не связываться.

 

Поставь знак хорошо если тебе помог мой пост и подпишись на наш обучающий телеграмм канал чтобы быть умнее !

Обучающий канал 

Как правильно выбирать акции

Акция — доля в бизнесе компании. Но покупать акции исключительно из-за продукта или известности компании — не самая лучшая идея: можно стать совладельцем медленно загибающегося или предбанкротного бизнеса.

Инвесторы используют мультипликаторы, чтобы оценить привлекательность компании. Мультипликаторы показывают, как соотносится стоимость акций с финансовыми показателями бизнеса. По мультипликаторам сравнивают конкурентов из одной отрасли и желательно из одной страны, чтобы выявить перспективный бизнес по невысокой цене. Вот несколько самых популярных мультипликаторов.

P / EФормула: капитализация / чистая прибыль

Отношение показывает, сколько компании нужно годовых прибылей, чтобы окупить вложения инвесторов. Если значение российской акции от 0 до 5 — возможно, она недооценена. Для американских акций — от 0 до 15

P / E российских нефтегазовых компаний

«Газпром» — 3,1,
«Роснефть» — 6,5,
«Лукойл» — 6,1,
«Новатэк» — 15,6.

P / BVФормула: капитализация / капитал

Отношение P / BV показывает, за сколько инвестор покупает активы компании за вычетом обязательств. Хорошее значение — больше нуля, но стремится к нулю.

Мультипликатор эффективен для банковского бизнеса и компаний, работающих с реальными активами: техникой, недвижимостью или полезными ископаемыми

P / BV российских нефтегазовых компаний

«Газпром» — 0,4,
«Роснефть» — 0,9,
«Лукойл» — 0,7,
«Новатэк» — 3,2.

ROEФормула: чистая прибыль / капитал

Рентабельность капитала (ROE) показывает, сколько дохода приносит единица вложенных средств.

Хорошо, если рентабельность компании выше, чем по банковским вкладам, — иначе в чем смысл инвестировать в бизнес? Больше — лучше

ROE российских нефтегазовых компаний

«Газпром» — 13%,
«Роснефть» — 14%,
«Лукойл» — 17%,
«Новатэк» — 21%.

Current ratioФормула: оборотные активы / текущие обязательства

Показатель помогает понять, сможет ли компания за счет собственных денег, товарных запасов и денег должников покрыть уплату кредитов, пенсионных отчислений и прочих обязательств на ближайший год.

Чем больше значение, тем лучше. Хороший результат — больше 1,5, неудовлетворительный — меньше 0,3

Current ratio российских нефтегазовых компаний

«Газпром» — 1,6,
«Роснефть» — 0,8,
«Лукойл» — 1,3,
«Новатэк» — 3,5.

Как вкладывать и приумножать с умом

У нас есть бесплатный курс по инвестициям для начинающих. Короткие и нескучные уроки, в которых постепенно объясняем, как вкладывать с умом

Научиться инвестировать

Финансовые показатели компаний рассчитаны за последние 4 квартала: со 2 квартала 2018 года по 2 квартал 2019 года. Данные взяты из Центра раскрытия корпоративной информации. Капитализация компании указана на 21.10.2019

Компании, чьи акции торгуются на фондовом рынке, публикуют свои показатели в финансовых отчетах. Их выпускают минимум раз в год. У нас есть статьи, которые помогут вам во всем разобраться:

1. Где искать финансовые отчеты.
2. Как читать эти отчеты.
3. Еще несколько мультипликаторов.

основные мультипликаторы для оценки компаний на бирже — Финансы на vc.ru

Начинающему инвестору сложно разобраться в многообразии компаний, представленных на бирже. Как понять, куда вкладывать свои деньги? Как оценить ту или иную компанию?

Чаще всего новичкам советуют читать аналитику и принимать инвестиционные решения на основе мнения экспертов. Я категорически против такого подхода. Моё мнение: чем меньше у инвестора опыта, тем больше он должен учиться делать выводы самостоятельно, на практике.

Я искренне считаю, что разумно инвестировать в целях накопления личного капитала под силу каждому. Я помогаю это делать с помощью Telegram-канала «Инвестиции на диване», а избранные материалы публикую на vc.ru.

Итак, как инвестору оценить состояние той или иной компании и сравнить её с конкурентами? Проще всего это сделать с помощью рыночных мультипликаторов. В этом материале я расскажу про самые важные из них, а также на примерах покажу, как ими пользоваться.

Для чего нужны мультипликаторы

Процесс выбора бумаги для покупки, как правило, состоит из трёх этапов:

  1. Макроанализ — изучение трендов глобальной экономики и выбор конкретной отрасли для инвестирования.
  2. Микроанализ — изучение компаний внутри конкретной отрасли и региона.
  3. Теханализ — изучение биржевых показателей и индикаторов по конкретной бумаге для выбора оптимальной точки входа.

Мультипликаторы используются на втором этапе, когда нам необходимо сравнить несколько компаний из одной отрасли и выбрать из них наиболее инвестиционно привлекательную.

С помощью мультипликаторов инвестор может определить переоце

Как выбрать акции для покупки (недооцененные компании по мультипликаторам)

Эта статья подскажет инвесторам, как правильно искать недооценённые акции с перспективой их роста. Мы подробно рассмотрим показатели базовых мультипликаторов, расскажем какие значений коэффициентов будут говорить о дешевизне компаний, а какие будут говорить о дороговизне.

1. Ключевые факторы при выборе акций

На фондовом рынке представлены сотни компаний. А если говорить, про американский рынок, то тысячи. Выбор акций огромен. Как выбрать среди этого множества самые лучшие компании, найти недооценённые акции?

На эту тему написано множество литературы. У каждого профессионального инвестора свой подход. Ещё в середине ХХ века Грэхем написал большую книгу с правилами отбора акций. На текущий момент можно сказать, что принципы сформированные ещё тогда скорее работают, чем нет. Проблема в том, что обычному инвестору изучить столько нюансов, сколько описано в книгах просто не представляется возможным. Например, как рядовому инвестору пообщаться с менеджментом какой-то корпорации? Вряд ли с ним кто-то будет общаться. Да и где взять на это время?

При инвестировании надо помнить, что акция это не только котировки, а прежде всего кусочек бизнеса, который будет приносить доход. Обо всех преимуществах быть акционером можете прочитать в статьях:

Покупать всё компании подряд также является одним из способов вложений, но тогда доходность от инвестиций будет среднерыночной, примерно, как фондовый индекс. Но с другой стороны будет очень широкая диверсификация портфеля (в нём будут, как компании испытывающие проблемы, так и суперрастущие).



Ориентироваться на технический анализ, искать закономерности, графические фигуры и свечные паттерны на графиках не стоит. Искать похожие ценовые паттерны в истории можно сколько угодно, но это не даёт гарантий, что в будущем история повторится. Скорее даже наоборот. Из технического анализа можно выделить следующие два момента:

  1. Объём торгов. Если на фондовом рынке компания ростёт на большом объёме, то это бычий признак.
  2. Цена выше/ниже 200 скользящей средней. Выше, значит тренд на рынке растущий, ниже падающий.

А также стоит помнить, что если акция сильно растёт в цене, то на это есть причины. Кто-то из инвесторов активно скупает. Актив может вырасти значительно (на сотни процентов), если на то есть базовые финансовые показатели.

Фундаментальные показатели условно можно разделить на следующие:

  1. Хорошие показатели мультипликаторов. Эти показатели отражают финансовые результаты компании (прибыль, выручка, долги, капитал) и ее цену.
  2. Стабильный рост прибыли.
  3. Снижение долгов.
  4. Менеджмент компании.

Мультипликатор EV/S сравниваем компании.

Мультипликатор EV/S (Enterprise Value / Sales) схож по параметрам с мультипликатором P/S, единственным отличием является, что вместо капитализации компании надо взять реальную стоимость компании (то есть капитализация + долги — денежные средства).

EV/S (Enterprise Value / Sales) отражает сколько своих годовых выручек стоит компания. 

Формула расчета:

EV/S = Enterprise Value / Sales = Рыночная капитализация + Долг / Денежный поток

Принято считать, что с помощью мультипликатора EV/S можно получить более точное представление о компании, чем используя аналог P/S, так как во второй формуле стоимость компании не учитывает имеющиеся у компании долги и наличие денежных средств на балансе, а использует исключительно рыночную капитализацию. В связи с этим можно полагать, что EV — реальная стоимость компании.

Что касается величины, то классически более низкий мультипликатор EV/S предпочтителен, так как по нему можно судить о недооцененности компании. Привлекательным для инвестиционной деятельности принято считать диапазон значений от 1 до 3, хотя в реальности в зависимости от отрасли бизнеса, «нормальное» значение показателя может сильно меняться.

Но случается, что возникает так называемый “обратный эффект”, когда на ожиданиях спада выручки, капитализация компании также падает и вместе с ней падает показатель EV/S. Последний в этом случае может оказаться более привлекательным, однако для инвестора это может исказить полноценную картину.

Мультипликатор EV/S целесообразно применять в следующих случаях: 

  • В случае сравнения компаний из одной отрасли по мультипликатору EV/S (чем ниже значение, тем лучше). 

  • В случае анализа динамики изменения показателя EV/S в рамках одной компании. Сравнивать компании из разных отраслей по показателю EV/S не всегда полезно, так как специфика бизнеса и его нормальные значение EV/S, в зависимости от отрасли, могут сильно отличаться. 

Главная особенностью мультипликатора EV/S является то, что он, в отличие от своего аналога мультипликатора P/S, может быть отрицательным. Учитывая, что Выручка компании не может быть отрицательной, приходим к выводу, что отрицательные EV/S возможен в случае отрицательного EV.

Успешных вам инвестиций!

 

Фильтр источника питания умножителя емкости

Фильтр источника питания умножителя емкости

ESP Logo
Продукты Elliott Sound пр.15

© 1999, Род Эллиотт — ESP

верхний


Введение

Поскольку я представил схему усилителя класса A Джона Л. Линсли-Гуда и производного от ESP под названием «Death of Zen» (DoZ), я почувствовал, что некоторые читатели могут пожелать поэкспериментировать с концепцией умножителей емкости.К сожалению, для многих усилителей класса A требуется источник питания с очень низким уровнем пульсаций, и наиболее распространенным решением является использование регулируемого источника питания. В статье представлена ​​базовая схема, но предполагается, что строитель знает все подводные камни. Поставляемая схема JLL-Hood на самом деле предназначена для фильтра умножителя емкости (а не регулятора), но в ней немного не хватает (я чувствую) и ее можно значительно улучшить.


ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Поскольку этот источник питания работает от сети, существует риск поражения электрическим током, если не проявить особую осторожность при создании или испытании устройства.Если вы не уверены в своих силах с оборудованием с питанием от сети, не пытайтесь построить ни при каких обстоятельствах …. пожалуйста!


Хотя характеристики действительно регулируемого источника питания обычно будут отличными (при правильном проектировании и изготовлении), существует ряд проблем для сильноточной конструкции с низким уровнем пульсаций, если используются регуляторы. Два основных:

  • Регулируемое выходное напряжение должно быть ниже минимально возможного напряжения от комбинации выпрямитель / фильтр, включая пульсации в сети.Это зависит от регулирования трансформатора и изменений в сети.
  • Схема должна быть способна отводить все избыточное напряжение от выпрямителя / фильтра при максимально возможном сетевом напряжении.

Предположим, что нам нужны следующие характеристики:

  • Выходное напряжение — 20 вольт (+ ve и -ve)
  • Выходной ток — 2,5 А макс. (В среднем 1,25 А)
  • Напряжение сети — 230 В переменного тока номинальное
    • 260 В переменного тока Максимум
    • 200 В переменного тока минимум

Эти характеристики являются типичными, поскольку в Великобритании, Европе и Австралии используется номинальная сеть 230 В, но напряжения можно легко масштабировать для сети 120 В. США.Все подвержены изменениям, как долгосрочным, так и краткосрочным.

На самом деле нас интересует не только входное напряжение сети, а только возможные варианты выходного сигнала комбинации трансформатор / выпрямитель / фильтр.

Для регулируемого выхода 20 вольт нам необходимо минимальное входное напряжение около 23 вольт, так как большинство схем регуляторов имеют «падение» напряжения, ниже которого они не могут регулироваться. Это напряжение является абсолютным минимумом, включая сетевые пульсации, которые будут накладываться на постоянный ток (см. Рис. 1).Обратите внимание, что для всех расчетов я предполагаю, что напряжение сети составляет 50 Гц. Результаты будут немного отличаться для 60 Гц (как используется в США), но не существенны.

Figure 1
Рисунок 1 — Базовый выпрямитель

Как только входное напряжение регулятора упадет ниже напряжения падения, регулирование, естественно, не сработает, и на выходе появится пульсация. В конечном итоге это доходит до наших ушей, вызывая много бормотаний и жалоб, а грубые слова наверняка не останутся незамеченными!


Соображения по конструкции — Регулятор

Мы должны предположить, что трансформатор / выпрямитель / фильтр будет иметь регулировку порядка 10% (это довольно типично для двухполупериодного мостового выпрямителя).Используя обычное преобразование среднеквадратичного значения 1,414 в пиковое значение (квадратный корень из 2), а также несколько предположений, основанных на опыте, мы получаем минимальное требование: —

  • Выход трансформатора (без нагрузки) — 16,3 В RMS (каждое питание) плюс потери в диодах (0,65 В) = 17,6 В (приблизительно)
  • Принять эквивалентное последовательное сопротивление 0,3 Ом в диодах трансформатора и выпрямителя.
  • Примите емкость фильтра 4700 мкФ в качестве начального значения.

Это обеспечит напряжение холостого хода около 23.5 Вольт как и ожидалось. При нагрузке примерно 2,5 А это изменится:

  • Выходное напряжение падает до 19,5 В постоянного тока (в среднем)
  • Пульсации напряжения чуть более 1 В (пиковое значение 1,5 В, треугольная волна)
  • Минимальное выходное напряжение теперь 19,5 — 1,5 В, пульсации = 18 В

Эти цифры были смоделированы, но реальность будет подозрительно близкой!

Легко увидеть, что требуется гораздо большее напряжение, чтобы обеспечить поддержание минимального напряжения 23 Вольт.Оказалось (опять же из моего надежного симулятора), что требуется напряжение трансформатора 22 В RMS, которое обеспечивает среднее значение постоянного тока 25,4 В, за вычетом пиковых пульсаций примерно 2 В. Достаточно близко.

А теперь самое неприятное! Все вышеперечисленное должно выполняться при минимально возможном сетевом напряжении. Ради (моего) здравомыслия предполагается, что это 200 В переменного тока, поэтому в наихудшем случае максимум 260 В, выход 22 В трансформатора теперь составляет 28,6 В. При полной нагрузке (2,5 А) это дает среднее напряжение постоянного тока почти 35 В.

Таким образом, регулятор будет иметь минимальное входное напряжение 25,4 В и максимальное 35 В, поэтому рассеиваемая мощность будет:

  • Среднее значение 6,75 Вт при минимальном входном напряжении и среднем токе 1,25 А
  • 18,75 Вт в среднем при максимальном входном напряжении (также при 1,25 А)
  • Где-то посередине для номинальных напряжений питания и колебаний выходного тока.

Обратите внимание, что приведенные выше цифры относятся к среднему значению 1,25 А, но при пиковом рассеянии (при 2.5A) будет удвоен, примерно на 37 Вт в худшем случае. Это много тепла, от которого нужно избавляться. Я также должен упомянуть, что минимум 200 В переменного тока для номинального 230 В может быть оптимистичным (10% от 230 В — 23 В), и в действительности нам может потребоваться еще более низкие напряжения. Это делает уравнение еще хуже!

Для защиты от наихудшего случая радиатор источника питания должен обеспечивать защиту от превышения максимальной температуры устройства при максимально ожидаемом напряжении сети.При отсутствии «нормального» сетевого напряжения регулятор может выйти из строя, или на выходе может появиться сильная пульсация, ухудшающая качество звука и вызывающая слышимый гул (на удвоенной частоте сети и с треугольной формой волны, что звучит ужасно) .


Умножитель емкости — Рекомендации по проектированию

Единственное, о чем следует беспокоиться, — это необходимая степень фильтрации! Мы должны предположить, что через фильтр умножителя емкости может быть потеряно до 3 вольт, чтобы гарантировать, что вход постоянного тока (включая составляющую пульсаций) всегда превышает выходное напряжение.Также может потребоваться учитывать переходные характеристики, если ток нагрузки не является непрерывным. Как правило, минимальное дифференциальное напряжение от входа к выходу должно быть не менее 1-2 вольт (исходя из самой низкой точки входной пульсации).

Из-за отсутствия регулирования усилитель мощности должен быть способен воспринимать колебания напряжения в сети — сейчас каждый стандартный усилитель мощности справляется с этим вполне успешно, так что это, очевидно, не проблема. Обратите внимание, что это влияет на выходную мощность, но это происходит со всеми усилителями, и этого нельзя избежать без регулятора.

Теперь мы можем спроектировать для номинального напряжения сети (скажем, 220 В переменного тока) и с очень простой схемой предоставить фильтр, который будет рассеивать не более 4 Вт при нормальном использовании — независимо от напряжения сети. На рисунке 2 показана базовая конфигурация фильтра-умножителя емкости, где емкость, возникающая в основании выходного устройства, эффективно умножается на коэффициент усиления устройства — таким образом, конденсатор емкостью 1000 мкФ выглядит (электрически) как 1 Фарад (да , 1000000 мкФ), предполагая усиление 1000 в выходном устройстве.

Figure 2
Рисунок 2 — Одиночный (базовый) умножитель емкости

Можно просто использовать пару конденсаторов 1F для двойного источника питания, но я заметил нехватку таких устройств (кроме «суперконденсаторов 5V», используемых для резервного копирования памяти в компьютерах, или массивных конденсаторов, часто используемых с автомобильными усилителями мощности) . Поскольку они должны быть рассчитаны примерно на 35 В и быть способны к значительным пульсациям тока, я не могу не чувствовать, что это не жизнеспособный вариант.

Оба метода обеспечат пульсацию значительно ниже 5 мВ RMS, но умножитель имеет то преимущество, что устраняет треугольную форму волны — это не синусоида, но имеет гораздо более низкое содержание гармоник, чем было бы даже с конденсатором 1Ф.

Чтобы получить усиление в 1000 для силового транзистора, нам нужно использовать Дарлингтона — либо инкапсулированное устройство Дарлингтона, либо пару «обычных» транзисторов, соединенных в пару Дарлингтона (см. Рисунок 3). Последний метод — мой предпочтительный вариант, поскольку он обеспечивает большую гибкость в получении устройств и часто дает лучшую производительность. Другой альтернативой является использование пары дополнительной обратной связи (Sziklai), как показано на рисунке 4. Интересно, что дополнительная схема не только снижает рассеяние, но также может обеспечить несколько лучшую производительность с точки зрения фильтрации шума.


Окончательный проект

Простой фильтр-умножитель емкости, описанный выше, вполне удовлетворителен в качестве отправной точки, но его рабочие характеристики слишком зависят от усиления выходных транзисторов. Что необходимо, так это схема, производительность которой определяется резисторами и конденсаторами и которая относительно независима от активных устройств (хотя они все равно будут влиять на степень обеспечиваемой фильтрации).

Мы также можем улучшить подавление пульсаций, и окончательная схема для двойного источника питания показана на рисунке 3.Эта схема снижает пульсации до менее 1 мВ с типичными устройствами (около 250 мкВ RMS, как моделируется) и рассеивает менее 4 Вт на выходной транзистор при продолжительном рабочем токе 1,25 А. Маловероятно, что вы достигнете такого низкого уровня шума на практике, поскольку настоящий провод имеет сопротивление. Однако при тщательной компоновке вы легко сможете поддерживать выходной фон и шум на уровне менее 10 мВ, и этот уровень более чем приемлем для любого применения усилителя мощности.

Разделив емкость с помощью дополнительного резистора, мы создаем фильтр второго порядка (спад 12 дБ / октаву), который более эффективно снижает гул, а также удаляет больше гармоник более высокого порядка (которые, как правило, превращают гул в ‘жужжание’ — намного слышнее и неприятнее).Сопротивление заземления стабилизирует схему от изменений коэффициента усиления транзистора, но немного увеличивает рассеиваемую мощность. Это сделано намеренно, чтобы обеспечить достаточное напряжение на умножителе для кратковременных колебаний.

Показанный резистор 12 кОм может потребоваться отрегулировать в соответствии с вашими транзисторами и напряжением питания. Уменьшение значения увеличивает рассеяние в выходных устройствах и снижает выходное напряжение. Маловероятно, что при увеличении этого резистора будет получена какая-либо выгода, но вы можете почувствовать усиление шума (вряд ли польза).

Figure 3
Рисунок 3 — Полный умножитель двойной емкости (пара Дарлингтона)

Эту конструкцию легко построить, но она требует особой осторожности, чтобы на выходе не наложились токи пульсаций из-за плохого заземления или силовой проводки. Схема нарисована, чтобы показать, как заземления различных компонентов должны быть соединены между собой с использованием топологии «звезда». Если этого не сделать, то результатом будет чрезмерный гул.

Обычно схематическая диаграмма предназначена для демонстрации электрических соединений, а не физической схемы.Эта диаграмма является исключением, и ее физическая компоновка должна соответствовать схеме (по крайней мере, насколько это возможно). Удивительно небольшое сопротивление требуется для сильноточного соединения, чтобы вызвать ощутимое ухудшение характеристик.

Обратите внимание, что трансформатор имеет центральное ответвление и требует равного напряжения с каждой стороны — в данном случае где-то между 18 и 22 В переменного тока. Наиболее важно, чтобы центральный отвод был подключен к общему из двух конденсаторов входного фильтра (10 000 мкФ), и чтобы это общее соединение было как можно короче.Для соединения крышек рекомендуется использовать сплошной медный стержень. Аналогичным образом, рекомендуется использовать сплошной медный диск (или квадрат) для общего заземления, как можно ближе привязанный к центральному отводу конденсатора. Сопротивление основного заземления имеет решающее значение для обеспечения минимального шума на выходе, и оно не может быть слишком низким.

Поскольку схема очень проста, печатная плата не требуется, и все компоненты могут быть соединены простой двухточечной проводкой. Все провода должны быть как можно короче, не нарушая звездообразное заземление.Для удобства драйверные транзисторы могут быть установлены на радиаторе, который не обязательно должен быть массивным — вполне подойдет радиатор с тепловым сопротивлением около 5 ° C на ватт (или лучше) (по одному на каждое выходное устройство). Помните, что чем ниже термическое сопротивление, тем круче все будет работать — это повышает надежность.

Рекомендуется увеличить емкость (особенно на входе), и я бы предложил 4700 мкФ как абсолютный минимум. Большая емкость еще больше снизит гудение и обеспечит большую устойчивость к кратковременным изменениям напряжения сети.Повышенная выходная емкость поможет при питании усилителей класса AB учесть их внезапные потребности в токе. Я не рекомендую более 4700 мкФ, так как ток зарядки будет очень высоким и может вызвать перегрузку последовательных транзисторов.

Хотя можно использовать обычные типы транзисторов (например, 2N3055), лучше использовать устройства с несколько более стабильными характеристиками (от одного устройства к другому). Пластиковые (TO-220 или TO-218) устройства подходят для выхода, как показано, но если требуется более высокое напряжение или ток, вам, возможно, придется использовать TO-3, TO-3P, TO-247, TO-264 (и т.) типы.

Что касается компонентов, я бы предложил следующее в качестве отправной точки (или эквиваленты):

Выходные транзисторы TIP35 (TIP36 для отрицательного питания)
Драйверы BD139 (BD140 для отрицательного питания)
4 Резисторы металлические

3 9000 пленочные для всех резисторов

Диоды 1N4001 или аналогичные
Электро Нет предложений, но убедитесь, что их рабочее напряжение не будет превышено, и соблюдайте полярность.(В обходе с помощью полиэстера на самом деле нет необходимости, но если от этого вам станет легче, сделайте это)
Мостовой выпрямитель Рекомендуется мост от 20 до 35A. Это перебор, но пиковые токи велики, особенно
с конденсаторами большой емкости. Также обеспечивает минимальные диодные потери при нормальных токах.
Трансформатор Используйте тороидальный. Показанная мощность (ВА) для источника питания должна соответствовать требованиям усилителя.Двойной усилитель класса A мощностью 20 Вт в идеале должен иметь номинальную мощность трансформатора не менее 200 ВА, что в 5 раз превышает мощность усилителя. (Обратите внимание, что VA иногда
неправильно указано в ваттах). Первичное напряжение, естественно, зависит от того, где вы живете.

Согласование транзисторов выхода и драйвера не требуется и не повлияет на производительность в какой-либо слышимой степени. Для достижения наилучших результатов используйте устройства с максимально возможным усилением (h FE ). Коэффициент усиления транзистора должен быть измерен при типичном рабочем токе (или близком к нему), иначе измеренное значение не пригодно.

Чтобы использовать вышеуказанную схему в несимметричном режиме, трансформатору потребуется только одна обмотка (или параллельные обмотки, если это возможно). Просто подключите трансформатор и мост, как показано на рисунке 2, и отключите отрицательную цепь умножителя (то есть все, что ниже общей точки заземления). См. Ниже полную версию двойной однополярности. Дополнительная версия схемы на Рисунке 3 показана ниже.

Figure 3A
Рисунок 3A — Полный умножитель двойной емкости (пара Шиклая)

Падение напряжения на последовательном транзисторе можно уменьшить, если использовать комплементарную пару (также известную как Sziklai), а не показанное соединение Дарлингтона.Для положительного источника питания драйвером может быть BD139 (NPN), а устройством вывода — TIP36 или TIP2955 (PNP). См. Пример на Рисунке 4. Эта схема имеет почти такое же усиление, что и пара Дарлингтона, но более низкое прямое напряжение можно рассматривать как преимущество, поскольку общее рассеивание немного ниже.


Использование фильтра-умножителя емкости с усилителями класса AB

Обратите внимание, что эта схема вполне подходит для усилителей класса AB, но поскольку их требования по току сильно различаются, добавление гораздо большей емкости к выходу является обязательным.Диод рекомендуется, как показано на рисунке, для предотвращения возможности обратного смещения (и разрушения) транзистора (ов) при отключении питания.

Преимущества такой фильтрации неуловимы, но затраченные усилия могут стоить. Многие усилители мощности теперь построены с действительно большой емкостью после выпрямителя. Это уменьшает шум, который появляется в сигнале во время громких звуков. Теоретически этого не слышно, но если да, то почему усилители с очень большими батареями конденсаторов всегда кажутся лучше? (По крайней мере, так нам продолжают говорить рецензенты.)

Если вы хотите попробовать эту схему с усилителем класса AB, я настоятельно рекомендую увеличить разность входного и выходного напряжения (для этого уменьшите резистор 12 кОм). Для оптимальной производительности (в зависимости от выходного напряжения, изменения тока и т. Д.) Я бы посоветовал, чтобы дифференциал от 6 В до 10 В был нормальным, в зависимости от мощности усилителя. Рассеивание необходимо будет рассчитать (или измерить), и помните, что усилители класса AB могут (и действительно) создавать пиковые токи, которые действительно могут быть очень высокими.Для показанного источника питания 20 В (номинал) пиковый ток на нагрузке 8 Ом составляет 2,5 А (что изначально было целью проектирования), но при увеличении напряжения пиковые токи увеличиваются пропорционально.

В качестве примера рассмотрим усилитель мощностью 100 Вт (8 Ом). Пиковый ток в резистивной нагрузке составляет около 3,6 А, но при подключении к типичной нагрузке динамика (импеданс которой падает до (скажем) 3 Ом) пиковый ток будет 9,6 А. Это не просто предположение, а реальность — такие пиковые токи довольно распространены — одна из причин, по которой многие производители указывают пиковый выходной ток своих усилителей.Эти характеристики могут достигать 40 А или более (для блока 100 Вт), что является излишним, поскольку он никогда не будет использоваться (для 40 А требуется нагрузка, которая падает до 1 Ом — динамик, который я никогда не купил бы).

Следует помнить, что эта схема действует аналогично регулятору — только без регулирования. Если выходной ток является очень кратковременным по своей природе, схема пропускает гул, если входное напряжение внезапно падает из-за увеличения нагрузки (так же, как это делает регулятор).

Также обратите внимание, что напряжение питания усилителя (ов) мощности будет модулироваться мгновенным потребляемым током усилителя (что случается и с «обычными» источниками питания).Необходимо поддерживать дифференциал напряжения, достаточный для учета этих изменений.

Когда умножитель емкости внезапно нагружается, может быть некоторый «прорыв» пульсации, потому что напряжение в цепи уменьшается при увеличении тока нагрузки. Если напряжение на последовательном транзисторе падает, может не хватить резерва для минимального значения пульсации напряжения (как описано выше). Очень редко можно найти умножители емкости, используемые с усилителями класса AB, потому что их ток питания постоянно меняется.


Двойной умножитель емкости для усилителя DoZ

Project 36 (Death of Zen или DoZ) — простой усилитель класса А, который действительно может выиграть от использования умножителя емкости. Чтобы снизить нагрузку на последовательный транзистор, легко (и, вероятно, дешевле) построить два умножителя емкости, как показано на рисунке 4. Каждый умножитель предназначен для обеспечения необходимого единого источника питания 30-35 В постоянного тока. Используя отдельные конденсаторные умножители, мы также изолируем каждый усилитель, поэтому они очень близки к моноблокам, с общим только силовым трансформатором.

Figure 4
Рисунок 4 — Полный умножитель двойной емкости (одиночный источник питания, дополнительная пара)

Эта схема аналогична схеме, показанной на рисунке 3A, за исключением того, что оба умножителя емкости одинаковы. Хотя на этот раз схема заземления не была показана схематически, не менее важно обеспечить наличие единственной точки заземления звезды, и необходимо следить за тем, чтобы ток пульсаций не мог быть повторно введен в постоянный ток через случайное заземление. сопротивления.

При использовании с усилителем DoZ при токах покоя, превышающих обычные, вам может потребоваться либо уменьшить резисторы 220 Ом примерно до 150 Ом, либо увеличить (или даже удалить) резисторы 12 кОм, чтобы получить 30-35 В постоянного тока от трансформатора 30 В. Рассеивание в TIP36 (или в другом месте, которое вы решите использовать) будет около 6-7 Вт при токе 1,7 А, так что радиатор не так много тепла, от которого нужно избавляться.

Ожидайте, что пульсации на выходе будут около 1 мВ RMS или меньше при токе 1,7 А, при этом пульсации будут меньше при более низких выходных токах.Даже с конденсаторами основного фильтра 10 000 мкФ, как показано, будет достаточно высокая пульсация напряжения на исходном источнике, но пульсация на выходе уменьшается более чем на 50 дБ при использовании умножителя емкости.

Хотя, безусловно, можно уменьшить пульсацию еще больше, это значительно усложняет схему, и преимущества в лучшем случае сомнительны. При отклонении от источника питания лучше, чем 50 дБ, DoZ не должен иметь шумов даже в самых чувствительных рупорах при питании от источника питания с умножителем емкости.


Умножитель емкости с использованием полевого МОП-транзистора

В умножителе емкости не обязательно использовать биполярные транзисторы, но они, как правило, будут самым простым вариантом. Доступность хороших дополнений (NPN и PNP), низкие цены и простота использования означают, что большинство людей воспользуются этим вариантом. Тем не менее, версия MOSFET может быть привлекательной в некоторых случаях, но первоначальное тестирование (путем моделирования) показывает, что переходные характеристики очень плохие — намного хуже, чем у схемы, использующей идентичные значения для пассивных частей, но с биполярными транзисторами.

Если ток нагрузки стабильный и вы можете выдержать более высокое падение напряжения на полевом МОП-транзисторе, то непременно попробуйте сами. Существуют полевые МОП-транзисторы с низким пороговым напряжением затвора (V GS ), что снижает рассеиваемую мощность. Однако они почти наверняка не будут доступны в дополнительных версиях (N-Channel и P-Channel).

Самым большим преимуществом использования полевого МОП-транзистора является то, что секция фильтра может иметь более высокий импеданс, а это означает, что для данного затухания шума требуется меньшая емкость.Компромиссом обычно является более высокое рассеивание, поэтому требуется радиатор большего размера. Радиаторы больше и дороже конденсаторов, поэтому нет экономической выгоды. Поскольку слой изоляции затвора полевых МОП-транзисторов чувствителен к перенапряжению, вам также необходимо использовать стабилитрон между затвором и истоком, чтобы предотвратить повреждение в условиях неисправности.

Figure 5
Рисунок 5 — Умножитель емкости на основе полевого МОП-транзистора

Пример схемы показан выше. Постоянные времени сети фильтров идентичны показанным в других примерах, а затухание гудения улучшается примерно на 10 дБ — но только , если ток нагрузки постоянный.Как уже отмечалось, прорыв гула при приложении переходных нагрузок намного хуже, чем в биполярной версии (по крайней мере на 20 дБ), и длится также дольше (около 500 мс для MOSFET, менее 200 мс для версии с биполярным транзистором). Эти цифры зависят от тока нагрузки, величины изменения тока, скорости изменения (и т.д.) и должны рассматриваться только как репрезентативные.

В целом, версия MOSFET интересна и может быть полезна для обеспечения нерегулируемого источника питания с очень низким уровнем шума.Однако он плохо работает, если ток нагрузки не является постоянным, а также рассеивает больше мощности для данного выходного тока, чем эквивалентная схема с биполярными транзисторами. Вы также должны знать, что вертикальные полевые МОП-транзисторы (также известные как HEXFET) имеют ограниченную SOA (безопасную рабочую область) при использовании в линейном режиме, поэтому необходимо соблюдать осторожность. Хотя это может показаться нелогичным, полевые МОП-транзисторы с высоким R DS на (по сопротивлению) несколько безопаснее при использовании в линейном режиме. Убедитесь, что вы удостоверились, что MOSFET всегда будет оставаться в пределах SOA, указанного в таблице данных.



Index Указатель проектов

ESP Home Основной указатель

Уведомление об авторских правах. Эта статья, включая, но не ограничиваясь, весь текст и диаграммы, является интеллектуальной собственностью Рода Эллиотта и защищена авторским правом © 1999. Воспроизведение или повторная публикация любыми способами, электронными, механическими или электромеханическими, строго запрещены. в соответствии с международными законами об авторском праве. Автор (Род Эллиотт) предоставляет читателю право использовать эту информацию только для личного использования, а также разрешает сделать одну (1) копию для справки во время создания проекта.Коммерческое использование запрещено без письменного разрешения Рода Эллиотта.

Страница создана в 1999 г. / Обновлено в апреле 2001 г. — Изменены чертежи и изменена информация о характеристиках заземления и трансформатора. / Октябрь 2013 г. — добавлен рисунок 4 и текст. / Апрель 2016 г. — добавлен MOSFET.

.

% PDF-1.4
%
2173 0 объект
>
endobj

xref
2173 119
0000000017 00000 н.
0000003421 00000 н.
0000003645 00000 н.
0000004355 00000 п.
0000004520 00000 н.
0000004706 00000 н.
0000004877 00000 н.
0000004971 00000 н.
0000005451 00000 п.
0000005846 00000 н.
0000006133 00000 п.
0000006415 00000 н.
0000006463 00000 н.
0000006533 00000 н.
0000008741 00000 н.
0000023293 00000 п.
0000033532 00000 п.
0000036712 00000 п.
0000036951 00000 п.
0000037058 00000 п.
0000037236 00000 п.
0000037342 00000 п.
0000037468 00000 п.
0000037632 00000 п.
0000037789 00000 п.
0000037906 00000 п.
0000038084 00000 п.
0000038251 00000 п.
0000038418 00000 п.
0000038580 00000 п.
0000038703 00000 п.
0000038832 00000 п.
0000038991 00000 п.
0000039088 00000 п.
0000039184 00000 п.
0000039353 00000 п.
0000039518 00000 п.
0000039635 00000 п.
0000039810 00000 п.
0000039963 00000 н.
0000040113 00000 п.
0000040286 00000 п.
0000040427 00000 п.
0000040533 00000 п.
0000040693 00000 п.
0000040797 00000 п.
0000040920 00000 п.
0000041033 00000 п.
0000041149 00000 п.
0000041273 00000 п.
0000041369 00000 п.
0000041468 00000 п.
0000041609 00000 п.
0000041719 00000 п.
0000041831 00000 п.
0000041943 00000 п.
0000042047 00000 п.
0000042160 00000 п.
0000042277 00000 п.
0000042394 00000 п.
0000042514 00000 п.
0000042633 00000 п.
0000042740 00000 п.
0000042873 00000 п.
0000042987 00000 п.
0000043153 00000 п.
0000043262 00000 п.
0000043377 00000 п.
0000043571 00000 п.
0000043666 00000 п.
0000043769 00000 п.
0000043879 00000 п.
0000044004 00000 п.
0000044115 00000 п.
0000044234 00000 п.
0000044354 00000 п.
0000044475 00000 п.
0000044622 00000 п.
0000044739 00000 п.
0000044845 00000 п.
0000044964 00000 п.
0000045088 00000 п.
0000045220 00000 п.
0000045343 00000 п.
0000045495 00000 п.
0000045589 00000 п.
0000045685 00000 п.
0000045798 00000 п.
0000045960 00000 п.
0000046059 00000 п.
0000046198 00000 п.
0000046355 00000 п.
0000046449 00000 п.
0000046545 00000 п.
0000046698 00000 п.
0000046800 00000 п.
0000046910 00000 п.
0000047018 00000 п.
0000047146 00000 п.
0000047288 00000 п.
0000047395 00000 п.
0000047498 00000 п.
0000047615 00000 п.
0000047722 00000 п.
0000047874 00000 п.
0000047979 00000 п.
0000048079 00000 п.
0000048196 00000 п.
0000048359 00000 п.
0000048522 00000 н.
0000048685 00000 п.
0000048806 00000 п.
0000048963 00000 н.
0000049086 00000 п.
0000049183 00000 п.
0000049286 00000 п.
0000049393 00000 п.
0000049512 00000 п.
0000049633 00000 п.
трейлер

]
/ Инфо 2170 0 R
/ Назад 761266
/ Корень 2174 0 R
/ Размер 2292
/ Источник (WeJXFxNO4fJduyUMetTcP9 + oaONfINN4 + d7k0M3OH0kF8HjCPXL8ZugyJ0Bz / AJPB9khgm8VtCFmyd8gIrwOjQRAIjPsWhM4vgMCV \
8KvVF / K8leb58Agbc / VQ0LpaFQRZpxhacRS1hM3GEg =)
>>
startxref
0
%% EOF

2174 0 объект
>
endobj

2175 0 объект
>
поток
x ݔ YQ} `6 [LCi73fl1 [ٚ id,
\ ܈ + $.5% J..Q; / gsϳ󾟤

eP

.

Купить MXGP3 — Множитель кредитов

Этот сайт использует файлы cookie для аналитики, персонализированного контента и рекламы. Продолжая просматривать этот сайт, вы соглашаетесь с этим использованием. Выучить больше

Перейти к основному содержанию

Microsoft

Домой

Домой

Домой

  • Домой
  • Xbox
  • Программное обеспечение и приложения

  • Игры

.

Купить MXGP3 — Множитель кредитов

Этот сайт использует файлы cookie для аналитики, персонализированного контента и рекламы. Продолжая просматривать этот сайт, вы соглашаетесь с этим использованием. Выучить больше

Перейти к основному содержанию

Microsoft

Домой

Домой

Домой

  • Домой
  • Устройства

  • Программное обеспечение

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о