Портфель лежебоки: Портфель лежебоки, или как за 12 лет увеличить капитал в 118 раз — Asset Allocation

Содержание

Портфели лежебоки. Самые известные варианты инвестиционных портфелей

15 янв 2018

 Сергей  Кикевич
 Все авторы

Долгосрочные инвесторы придумали довольно удобную для использования конструкцию под названием портфели лежебоки (Lazy portfolios). Портфели лежебоки – это упрощенные портфели, которые разрабатываются под типового инвестора и могут приобретаться им, не вдаваясь в подробности. Но это в теории – большинство инвесторов используют портфели лежебоки не для личных инвестиционных целей, но скорее для бэктестинга портфелей с различными соотношениями активами. Типовые портфели – скорее демонстрация возможностей Современной теории портфеля (СТП) и стратегий с ней связанной, чем модель для создания реальных портфелей. Сравнивая поведение различных портфелей лежебоки, можно понять преимущества и недостатки использования различных комбинаций активов при долгосрочных инвестициях.

Мы хотели бы предостеречь начинающих инвесторов от копирования и воспроизведения упомянутых ниже портфелей. Следует понимать, что это только примеры возможных комбинаций активов портфелей. Реальный состав портфеля и соотношения внутри него всегда отличаются. Кроме того, показатели любого портфеля в прошлом не являются гарантией достижения аналогичных результатов в будущем.

Портфели лежебоки известны русскоязычному читателю в основном благодаря книгам Р. Ферри и У. Бернстайна. Отбирая портфели для публикации, мы взяли прежде всего предложенные Р. Ферри, так как они содержат наиболее простые для отслеживания типы активов, исторические данные для которых доступны в открытых источниках. Основная проблема портфелей, предлагаемых в западных изданиях в том, что они разработаны для применения иностранными инвесторами, и содержат только фонды, торгуемые на зарубежных биржах. Для российского инвестора, который в большинстве случаев измеряет риск и доходность своего портфеля в рублях, такие портфели мало пригодны, т.к. для них базовой валютой является Доллар США.

Специально для отслеживания показателей портфелей в рублях в список был добавлен типовой портфель из 3 активов Портфель простака, предложенный Сергеем Спириным, и наш равновзвешенный Портфель Рост Сбережений: РФ/США из 6 активов.

Внимание: Портфели лежебоки не предназначены для личных инвестиций. Личный инвестиционный портфель должен создаваться с учетом горизонта инвестиций, толерантности к риску и других особенностей персональной ситуации инвестора.

Как использовать Портфели лежебоки?

Показатели каждого из упомянутых ниже портфелей можно отслеживать, воспользовавшись прямой ссылкой, на нашем сайте для портфельный инвесторов Okama.io. Кроме того, при необходимости вы можете вносить изменения в предлагаемые комбинации активов путем замены самих активов и соотношения между ними. Сейчас на сервисе Мониторинг портфеля доступны для бэктестинга портфели, состоящие из российских ПИФов, акций и ETF, торгуемых на Московской бирже, а также американских ETF и акций на NYSE и NASDAQ. Параметры могут отслеживаться в рублях, долларах США и Евро и корректировать на российскую, американскую или европейскую инфляцию.

Создание инвестиционного портфеля [FIN]

Портфели Лежебоки

Портфель Рика Ферри (2 актива) 60/40, базовая валюта — USD




Веса

Название

Тикер

40%

Vanguard Total Bond Market Index Fund

BND 

60%

Vanguard Total World Stock Index

VT

Это один из самых простых среди возможных портфелей лежебоки. Он рассматривается Риком Ферри в его книгах. Предложенное соотношение акций к облигациям – 60/40 что подходит для сбалансированных или агрессивных инвесторов. Для консервативных инвесторов пропорция облигаций должна быть выше.

Несмотря на простоту, через 2 фонда инвестор получает доступ к тысячам ценных бумаг из разных стран. В портфель входит один из самых известных и высоко диверсифицированных облигационных фондов США — Vanguard Total Bond Market Index Fund (тикер — BND). На балансе фонда находятся казначейские бумаги США (трежуриз), ипотечные бумаги, корпоративные бумаги высшего инвестиционного качества, а также несколько облигаций иностранных эмитентов, торгуемые в США. Второй фонд — Vanguard Total World Stock Index (тикер – VT) включает акции компаний буквально всего мира: США и Канада (55%), Европа и Великобритания (20%), Азия и Австралия, развивающиеся страны. 

Базовая валюта портфеля – доллар США. Глубина данных по отслеживаемым активам – 9 лет и 6 месяцев (с 2008 года).

Основные показатели портфеля (в долларах США)






Среднегодовая доходность


— 1 год

15.89%

— 3 года

6.9%

— 5 лет

7.69%

— 10 лет

Рыночный риск

11,5%

Посмотреть подробные показатели портфеля на okama.io

Портфель лежебоки, Рик Ферри (2 актива)

Примечание: тенью отмечена инфляция в США

Рика Ферри (3 актива) 60/40, валюта – USD

Веса

Название

Тикер



40%

Vanguard Total Bond Market Index Fund

BND 


40%

Vanguard Total Stock Market Index Fund

VTI 


20%

Vanguard Total International Stock Index Fund

VXUS 


Универсальные портфели из трех активов являются самыми часто встречающимися среди «лежебок». Портфель Рика Ферри из трех активов отличается от своего собрата с двумя активами более гибким подходом к акциям. Соотношение акции/облигации в нем остается неизменным – 60/40 (сбалансированные и агрессивные инвесторы). Но акции США, представленные фондом Vanguard Total Stock Market Index Fund (тикер – VTI) составляют менее значительную часть портфеля – 40%. Удобство этого портфеля в том, что баланс американские/иностранные акции регулируется легко при помощи изменения веса VTI. Иностранные акции представлены фондом Vanguard Total International Stock Index Fund (тикер – VXUS).

Базовая валюта портфеля – доллар США. Глубина данных по отслеживаемым активам – 6 лет и 11 месяцев (с 2011 года).

Основные показатели портфеля (в долларах США)






Среднегодовая доходность


— 1 год

15.22%

— 3 года

7.16%

— 5 лет

8.7%

— 10 лет

Рыночный риск

7,69%

Обращает на себя внимание существенное снижение риска портфеля при сохранении доходности на том же уровне. Такое поведение портфеля весьма типично для диверсификации за счет фондов со слабой или отрицательной корреляцией.

Посмотреть подробные показатели портфеля на okama.io

Портфель лежебоки, Рик Ферри (3 актива)

Примечание: тенью отмечена инфляция в США

«Портфель простака» Сергея Спирина (3 актива), валюта – RUB





Веса

Название

Тикер

33%

Открытие Облигации

 

33%

Открытие Индекс ММВБ

 

34%

Золото (SPDR Gold Trust)

GLD

Портфель предложен Сергеем Спириным в его блоге Записки инвестора в 2010 году. Вероятно, это первый портфель лежебоки из предложенных на основании российских активов. Его идея проста и эффективна – разбить средства на три части и разделить поровну между российскими акциями, российскими облигациями и золотом. Изначально, согласно идее автора, портфель состоял из фондов УК «Тройка Диалог» (Приобретена Сбербанком): ПИФы «Добрыня Никитич» и «Илья Муромец». Стоимость золота можно смоделировать, например, через Обезличенные металлические счета. Однако, паевые фонды Сбербанка показали себя значительно хуже рынка.

Мы позволили себе заменить фонд акций на индексный ПИФ Открытие индекс ММВБ (выбор аргументирован в отдельной статье) и ПИФ Открытие Облигации, как один из наиболее консервативно управляемых в России фондов облигаций. К сожалению, на данный момент в РФ нет фондов облигаций.

Для удобства отслеживания золото покупается через самый популярный в мире «золотой» ETF SPDR Gold Trust (тикер -GLD).

Базовая валюта портфеля – рубль. Глубина данных по отслеживаемым активам – 10 лет и 4 месяца (с 2007 года).

Основные показатели портфеля (в рублях)






Среднегодовая доходность


— 1 год

4.94%

— 3 года

13.09%

— 5 лет

10.98%

— 10 лет

10.57%

Рыночный риск

14,57%

Портфель показывает доходность выше инфляции в России на большинстве промежутков времени. Однако, на наш взгляд, «Ахиллесовой пятой» этой комбинации активов является слишком большая экспозиция на российские акции (треть портфеля). Ввиду особенности экономической ситуации, ММВБ не впечатляет своей доходностью последние 10 лет.

Посмотреть подробные показатели портфеля на okama.io

Портфель простака, Сергей Спирин (3 актива)

Примечание: тенью отмечена инфляция в России

Рика Ферри (4 актива) 80/20, валюта – USD






Вес

Название

Тикер

20%

Vanguard Total Bond Market Index Fund

BND 

40%

Vanguard Total Stock Market Index Fund

VTI 

32%

Vanguard Total International Stock Index Fund

VXUS 

8%

Vanguard REIT Index Fund

VNQ 

Портфель из четырех активов является еще одним шагом вперед – в сторону большей диверсификации по сравнению с портфелями из 2х и 3х активов. К распределению добавлен индексный фонд американской недвижимости – в достаточно скромной пропорции — 8%. Фонды недвижимости США исторически известны своей достаточно высокой доходностью, на некоторых промежутках времени сравнимой с акциями, и, что не менее важно, низкой корреляцией с другими классами активов. Недвижимость представлена популярным ETF nguard REIT Index Fund (тикер – VNQ).

В данном портфеле распределение смещено в пользу акций – 80/20 (облигаций только 20%), что характерно для портфелей инвесторов с высокой толерантностью к риску.

Базовая валюта портфеля – доллар США. Глубина данных по отслеживаемым активам – 6 лет и 11 месяцев (с 2011 года).

Основные показатели портфеля (в долларах США)






Среднегодовая доходность


— 1 год

13.14%

— 3 года

6.64%

— 5 лет

8.66%

— 10 лет

Рыночный риск

10,67%

Посмотреть подробные показатели портфеля на okama.io

Портфель лежебоки, Рик Ферри (4 актива)

Примечание: тенью отмечена инфляция в США

Рост Сбережений: РФ/США (6 активов), валюта – RUB








Вес

Название

Тикер

16,6%

Открытие Облигации

 

16,6%

Открытие Индекс ММВБ

 

16,6%

SPDR S&P 500

SPY

16,6%

Vanguard Total Bond Market Index Fund

BND

16,6%

Vanguard REIT Index Fund

VNQ

17%

SPDR Gold Trust

GLD

 

Портфель “Рост Сбережений: РФ/США” содержит 6 активов, что является максимальной диверсификацией среди предложенных портфелей. Пропорция облигаций – 33,2%.

В портфеле присутствуют следующие активы:

Акции

  • Акции РФ (ПИФ Открытие Индекс ММВБ)
  • Акции США (ETF SPDR S&P 500)

Облигации

  • Облигации РФ (ПИФ Открытие Облигации)
  • Облигации США (ETF Vanguard Total Bond Market Index Fund)

Недвижимость

  • Индексный фонд Недвижимости США (Vanguard REIT Index Fund)

Драгметаллы

  • Фонд физического золота (ETF SPDR Gold Trust)

Все фонды кроме ПИФ Открытие облигации являются индексными.

Базовая валюта портфеля – рубль. Глубина данных по отслеживаемым активам – 10 лет и 4 месяца (с 2007 года).

Основные показатели портфеля (в рублях)






Среднегодовая доходность


— 1 год

5.08%

— 3 года

10.67%

— 5 лет

18.18%

— 10 лет

14.49%

Рыночный риск

15.91%

Общая доходность портфеля в рублях за 10 лет составила почти 300% — это значит что средства приумножены в 4 раза.

Посмотреть подробные показатели портфеля на okama.io

Портфель лежебоки, Рост Сбережений (5 активов)

Примечание: тенью отмечена инфляция в России

Портфель лежебоки, Рост Сбережений (5 активов)

Понравилась статья?

Самое интересное и важное в нашей рассылке

Анонсы свежих статей Информация о вебинарах Советы экспертов

Нажимая на кнопку «Подписаться», я соглашаюсь с политикой конфиденциальности

Рост сбережений. Финансовые консультации.


Портфель Лежебоки (34/33/33) — миф или реальность супердоходности?: nakhusha — LiveJournal

Под этим громким заголовком таится скучнейшее слайд-шоу множества графиков и жевание темы без конкретных выводов, но с наличием субъективного мнения. Если вы не готовы — …

В теме исследования портфелей, напомню, есть рублевый «аналог Лежебоки», состоящий из
34% акций индекса РТС (ММВБ),
33% золота
33% депозитов.

Который показал неслабую доходность за период 1995-2016 гг. При этом с минимальной волатильностью! Взрывной рост. И это без дивидендов по акциям!

Аномалия это или нет? А что, если на территории нашего государства есть камень-самоцвет, незамечаемый уважаемой публикой? Грааль? Попытаемся разобраться.

Для начала приведу график этого же портфеля, но в долларах. Доходность по прежнему впечатляет, правда, стабильность уже далеко не та.

20 лет — срок никакой для крепкого анализа. Поскольку наша страна молодая, обратимся к опыту зарубежных коллег. За рубежом, кстати говоря, нашего Лежебоку называют Trident Portfolio (Портфель Трезубца). И он активно обсуждается в различных вариациях на форуме Боглхедс. Благо, у них есть возможность выбрать из сумасшедшего количества активов. Используем для нашего модельного исследования платформу Portfoliovisualizer.

Для начала я сделаю предположение, что звезды сошлись в 2000-х годах, и чудесная раскорреляция наших акций с золотом в кризисные периоды создали не менее прекрасную возможность для заработка. И действительно, если мы составим веер распределений из российских акций и золота, то увидим достаточно интересный профиль.

Посмотрите, насколько устойчив портфель 30/70 РТС/золото. А 50/50 вообще обгоняет всех. Должно быть, ключ кроется именно в этой связке раскорреляций. Запомним.
Теперь рассмотрим аналог этого распределения за рубежом. И сравним его с классическим портфелем 60/40, но вместо бондов возьмем казначейские векселя (аналог депозитов). Почему не 50/50, как с золотом, спросите вы? Поскольку по риску (волатильности) он ближе к изучаемому нами распределению.

График ниже. На указанном периоде акции вышли победителями. При этом оба наших портфеля тесно терлись бок о бок по доходности. Выходит, с точки зрения построения портфеля в долгую, депозиты можно использовать вместо золота?

Что же касается самого портфеля 50/50 из акций и золота, можно заметить 4 чистых периода, когда золото росло и падало, и соответствующее поведение портфеля. Когда золото росло, портфель просто выпрыгивал по доходности. Так было в 1977-1981 гг. и в 2002-2011 гг. В остальное же время влачил жалкое существование.

Можем сделать приблизительный реверанс в воздухе, что успех портфеля акции/золото в 2000-х годах случился благодаря резкому росту золота.

Если мы уберем период 1977-1981 гг. эффект только усилится. Те же портфели, но на другом периоде.

Пошокируем публику арифметической шкалой.

И это был кеш! То есть просто остатки на счетах с минимальной доходностью. А если мы заменим деньги на облигации? Облигации дают доход.


Разрыв только усилится.

Опять же не в логарифмах.

Итак, долгосрочный хедж акций золотом не очень хорош. Лучше эту работу выполняют облигации. По крайней мере, на американском рынке. Выходит, это явление не может быть ключом к долговременному успеху следования за рынком, тем более, его обгона.

Но что же мы все о портфеле 50/50? Рассматриваем же Лежебоку. Давайте добавим Лежебоку.

От портфеля 50/50 он отличается меньшей волатильностью. Это несомненный плюс. Если мы разделим портфель Лежебоки на две оставляющие 66% и 33%, где 66% — портфель 50/50 (акции/золото), а 33% — облигации, нам станет понятна природа этого сглаживания.
Но что касается доходности, здесь ничего не изменилось. Те же самые периоды взрывного роста перемежаются с долгими участками довольно низкой доходности.

Он же в арифметической шкале. Видите, насколько вырывается вперед портфель 60/40 большую часть времени? Это облигации дают дополнительный доход (при этом в некоторой степени хеджируя акции), который не дает золото. Золото может дать только небольшую раскорреляцию и рост в период роста товарных активов.

Опять же, возьмем период с 1982 года после роста золота.

Арифметическая шкала.

А это интересующий нас период с 1995 года. Наш на этом промежутке вышел победителем, а американский даже не в первой тройке. До роста золота оставалось 7 лет.

И вот примечательнй график с момента роста золота. Все портфели выстроились в ряд наоборот. 50/50 уверенно лидирует. Не помогает даже знаменитое ралли американских акций.

Что можно сказать по поводу уникальной ситуации российского портфеля Лежебоки? По моему мнению, здесь сошлись вместе несколько факторов:
— сильный рост российских акций со сверхнизкой базы до состояния пузыря (в это же время развитый мир переживал два кризиса)
— сильный рост золота в этот период
— сложившаяся уникальная раскоррелированность эти двух активов в кризисные периоды (надолго ли? постоянная ли?)
— рублевая зона исчисления, которая усиливает доходность и отрицательную корреляцию золота в кризисные времена, помогая сглаживать волатильность

Долго продлится эта аномалия сверхдоходности? Я считаю, что нет, и вот почему:

— могут не совпасть уникальные тренды роста акций и золота одновременно (а будет как в развитом мире: акции — вниз, золото — вверх)
— российский рынок акций может так сильно больше не вырасти за короткий период (все-таки у нас уже не низкая база)

Имеет ли право на жизнь эта стратегия? Мне кажется да, и вот почему:

— наш рынок фондовый сырьевой, поэтому циклы доходности акций и товаров могут периодически совпадать
— в рублевой зоне, видимо, складывается уникальная ситуация, когда долларовый актив в кризисные времена за счет падения курса рубля хорошо хеджирует наши акции.

Но зачем для хеджа в кризисные времена выбирать золото в качестве долларового актива, если есть возможность выбрать инструмент стабильнее его, приносящий дополнительный доход? Как насчет связки РТС и американских бондов?

Портфель лежебоки с точки зрения алготрейдинга

Пассивные портфельные инвесторы — те же алготрейдеры, которые торгуют на тайм-фрейме что-то типа квартала или более.
Сама эта тема интересна тем, что минимуме усилий получаешь рыночную доходность.
Почему нет? Все равно же на очень длинной дистанции почти никто не обыгрывает рынок.

Под это дело в 2010-м году С.Спирин «изобрел» портфель лежебоки и отчитался намедни о его симпатичных результатах:
Портфель лежебоки с точки зрения алготрейдинга

Почти 32% годовых! Круто!

При чем тут алготрейдинг?

1. Пассивные портфельные инвесторы однажды взглянули на левую часть графика и поняли, что надо было в прошлом играть в купи и держи выбранных активов с периодической ребалансировкой.

2. Накопив множество данных о левой части графика, они начали делать расчеты, чтобы понять, как в прошлом вели себя разные конфигурации портфеля.

3. Игра по тренду. Ставка на то, что выбранная конфигурация будет себя вести также и в будущем в плане риска и доходности.

Дальнейшее в виде семинаров и всякого консультирования от имени Спирина к алготрейдингу не относится, но вот что точно относится — корректное восприятие подобных табличек.

Раз уж портфель лежебоки создан в 2010 году (подгонка под кризис 2008 и ранее), то лишь данные с 2011 года можно считать как показательные. Ведь все алготрейдеры понимают, что на исторических данных можно нарисовать любые результаты — им доверия не должно быть априори.

Считаем по его табличке среднегодовую доходность лежебоки с 2011 года: 7.7% (почти равно инфляции из его же таблицы).

Ну да… разумеется что-то типа такого будет по ОФЗ, банковскому депозиту. Выиграет наличный доллар и, конечно, долларовый депозит — там в пересчете на рубли будет процентов 9-10 за этот период.

Вот интересно, почему ДУ, ассоциированное с именем А. Горчакова, в пух и прах всеми обсуждается как прям такое негодное, а ведь подобные «игры» в массовые сектантские портфельно-пассивные инвестиции тоже ведь в каком-то роде есть автоследование, но в некой непрямой и извращенной форме?

P.S. Вот так выглядит среднегодовая доходность по годам с самого начала:
Портфель лежебоки с точки зрения алготрейдинга

А вот так, если начать с 2000-го года:
Портфель лежебоки с точки зрения алготрейдинга

Тенденция доходности портфеля, мягко говоря, не впечатляет. Умалчивать об этом — еще один вид скрытого обмана клиента (клиента на консультацию, клиента на обучение и уж, тем более, клиента на формирование портфеля).

Портфель лежебоки по реальным котировкам

Как выглядел бы «Портфель лежебоки» при вложении в реальные инструменты, присутствующие на российском рынке? Результаты за последние пару лет – на картинке.

Можно заметить, что результаты «Портфеля лежебоки» от Финэкса и Открытия оказались даже лучше модельного, от Сбербанка – чуть хуже. Причем основные потери для ПИФов пришлись на ПИФы золота, которые дико проигрывают бенчмарку из-за высоких расходов и особенностей работы фидерных ПИФов. А вот ПИФы на российские активы в ряде случаев выглядят даже не хуже, чем ETFs от Финэкса.

Разумеется, цифры в этом примере по данным всего за 2 года не являются репрезентативными, ничего не доказывают, и результаты в будущем могут выглядеть сильно по-другому. И тем не менее, на мой взгляд, примеры подтверждают тезис о том, что портфельные технологии вполне работают на инструментах, доступных в российской юрисдикции с минимальными порогами входа.

Налоги, возникающие при ребалансировке, не учтены, поскольку для Финэкса проблема налогов решается путем операций на ИИС, а для ПИФов – путем безналогового обмена их друг на друга в рамках одной УК. Однако, неленивые зануды могут самостоятельно сделать расчет и с учетом налогов.

Вся приведенная информация носит исключительно информационный характер и не является рекомендацией и/или предложением к совершению сделок с любыми финансовыми инструментами.

Ближайшие семинары и вебинары:
29 января (вт) – бесплатный вебинар Сергея Спирина, «Инвестиции: итоги 2018, стратегии 2019»
25 февраля — 01 марта – учебный курс «Инвестиционный портфель — Часть 1. Структура портфеля или Стратегия»
11 марта — 15 марта – учебный курс «Инвестиционный портфель — Часть 2. Наполнение портфеля или Тактика»

Другие мои ресурсы: ■ FacebookВКонтактеTwitterTelegramYouTube, ■ ЖЖ-сообщество Личные финансы

Портфель на основе «Лежебоки», прошу мнения — Asset Allocation

Добрый день!

Если я ничего не путаю, «Портфель Лежебоки» считается примером. Но, посмотрев результаты и поигравшись с ним в Экселе, я убедился в том, что он мне нравится и решил разместить свои средства по такому же принципу. Но, поскольку опыт у меня мал, если возможно, хотел бы узнать мнение по поводу четырех вопросов в конце текста.

Начальные предпосылки:
1. Мне спокойней, когда портфель меньше зависит от стабильности рубля;

2. С точки зрения диверсификации я хочу разделить вложения между Россией и США;

3. Горизонт инвестиций при текущей ситуации в мире определить не легко, но я ориентируюсь минимум на 5 лет. Об отношении к риску что-то сказать сложно, но просадку по объективным причинам на 30%, думаю, переживу.

Будущий портфель:

Акции (33%):
FXRL – 16,5% (Россия)
FXUS – 16,5% (США)

Облигации (33%):
FXRU — 16,5% (Россия)
FXTB — 16,5 (США)

Золото (33%):
FXGD – 33%

Вопросы:
1. В целом качество портфеля хотя бы дотягивает до четверки по пятибалльной шкале?

2. Разумно ли, за исключением золота, делить средства пополам между Россией и США или лучше увеличить долю США? Математически это кажется разумным, а вот логически не все так однозначно, тем более сейчас.

3. Поскольку в долгосрочной перспективе акции имеют больший потенциал, будет ли разумно увеличить их долю, например, 0.5 – 0,25 – 0,25 или 0.6 – 0.2 – 0.2?

4. Разумно ли поменять FXTB (трежерис) на VTBH (корпоративный долг)? Смущает текущая непопулярность последнего инструмента, но более лучший вариант американского корпоративного долга на московской бирже не нашел. Или вовсе лучше заключить договор с Interactive Brokers ради прямого доступа к iShare?

Прошу прощения, если вопросы глупы или если я не смог предоставить достаточно информации для ответов. И, конечно же, я пойму, если не получу ответы.

Портфель Лежебоки (34/33/33) — миф или реальность супердоходности?

Взято из https://nakhusha.livejournal.com/17468.html

Под этим громким заголовком таится скучнейшее слайд-шоу множества графиков и жевание темы без конкретных выводов, но с наличием субъективного мнения. Если вы не готовы — …

В теме исследования портфелей, напомню, есть рублевый «аналог Лежебоки», состоящий из

34% акций индекса РТС (ММВБ),

33% золота

33% депозитов.

Который показал неслабую доходность за период 1995-2016 гг. При этом с минимальной волатильностью! Взрывной рост. И это без дивидендов по акциям!

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

Аномалия это или нет? А что, если на территории нашего государства есть камень-самоцвет, незамечаемый уважаемой публикой? Грааль? Попытаемся разобраться.

Для начала приведу график этого же портфеля, но в долларах. Доходность по прежнему впечатляет, правда, стабильность уже далеко не та.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

20 лет — срок никакой для крепкого анализа. Поскольку наша страна молодая, обратимся к опыту зарубежных коллег. За рубежом, кстати говоря, нашего Лежебоку называют Trident Portfolio (Портфель Трезубца). И он активно обсуждается в различных вариациях на форуме Боглхедс. Благо, у них есть возможность выбрать из сумасшедшего количества активов. Используем для нашего модельного исследования платформу Portfoliovisualizer.

Для начала я сделаю предположение, что звезды сошлись в 2000-х годах, и чудесная раскорреляция наших акций с золотом в кризисные периоды создали не менее прекрасную возможность для заработка. И действительно, если мы составим веер распределений из российских акций и золота, то увидим достаточно интересный профиль.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Посмотрите, насколько устойчив портфель 30/70 РТС/золото. А 50/50 вообще обгоняет всех. Должно быть, ключ кроется именно в этой связке раскорреляций. Запомним.

Теперь рассмотрим аналог этого распределения за рубежом. И сравним его с классическим портфелем 60/40, но вместо бондов возьмем казначейские векселя (аналог депозитов). Почему не 50/50, как с золотом, спросите вы? Поскольку по риску (волатильности) он ближе к изучаемому нами распределению.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

График ниже. На указанном периоде акции вышли победителями. При этом оба наших портфеля тесно терлись бок о бок по доходности. Выходит, с точки зрения построения портфеля в долгую, депозиты можно использовать вместо золота? 

Что же касается самого портфеля 50/50 из акций и золота, можно заметить 4 чистых периода, когда золото росло и падало, и соответствующее поведение портфеля. Когда золото росло, портфель просто выпрыгивал по доходности. Так было в 1977-1981 гг. и в 2002-2011 гг. В остальное же время влачил жалкое существование. 

Можем сделать приблизительный реверанс в воздухе, что успех портфеля акции/золото в 2000-х годах случился благодаря резкому росту золота. 

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Если мы уберем период 1977-1981 гг. эффект только усилится. Те же портфели, но на другом периоде.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Пошокируем публику арифметической шкалой.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

И это был кеш! То есть просто остатки на счетах с минимальной доходностью. А если мы заменим деньги на облигации? Облигации дают доход.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Разрыв только усилится. 

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Опять же не в логарифмах.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Итак, долгосрочный хедж акций золотом не очень хорош. Лучше эту работу выполняют облигации. По крайней мере, на американском рынке. Выходит, это явление не может быть ключом к долговременному успеху следования за рынком, тем более, его обгона.

Но что же мы все о портфеле 50/50? Рассматриваем же Лежебоку. Давайте добавим Лежебоку.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

От портфеля 50/50 он отличается меньшей волатильностью. Это несомненный плюс. Если мы разделим портфель Лежебоки на две оставляющие 66% и 33%, где 66% — портфель 50/50 (акции/золото), а 33% — облигации, нам станет понятна природа этого сглаживания.

Но что касается доходности, здесь ничего не изменилось. Те же самые периоды взрывного роста перемежаются с долгими участками довольно низкой доходности.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Он же в арифметической шкале. Видите, насколько вырывается вперед портфель 60/40 большую часть времени? Это облигации дают дополнительный доход (при этом в некоторой степени хеджируя акции), который не дает золото. Золото может дать только небольшую раскорреляцию и рост в период роста товарных активов.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

Опять же, возьмем период с 1982 года после роста золота.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

Арифметическая шкала.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

А это интересующий нас период с 1995 года. Наш на этом промежутке вышел победителем, а американский даже не в первой тройке. До роста золота оставалось 7 лет.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

И вот примечательнй график с момента роста золота. Все портфели выстроились в ряд наоборот. 50/50 уверенно лидирует. Не помогает даже знаменитое ралли американских акций.

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности? 

Что можно сказать по поводу уникальной ситуации российского портфеля Лежебоки? По моему мнению, здесь сошлись вместе несколько факторов:

— сильный рост российских акций со сверхнизкой базы до состояния пузыря (в это же время развитый мир переживал два кризиса)

— сильный рост золота в этот период

— сложившаяся уникальная раскоррелированность эти двух активов в кризисные периоды (надолго ли? постоянная ли?)

— рублевая зона исчисления, которая усиливает доходность и отрицательную корреляцию золота в кризисные времена, помогая сглаживать волатильность

Долго продлится эта аномалия сверхдоходности? Я считаю, что нет, и вот почему:

— могут не совпасть уникальные тренды роста акций и золота одновременно (а будет как в развитом мире: акции — вниз, золото — вверх)

— российский рынок акций может так сильно больше не вырасти за короткий период (все-таки у нас уже не низкая база)

Имеет ли право на жизнь эта стратегия? Мне кажется да, и вот почему:

— наш рынок фондовый сырьевой, поэтому циклы доходности акций и товаров могут периодически совпадать

— в рублевой зоне, видимо, складывается уникальная ситуация, когда долларовый актив в кризисные времена за счет падения курса рубля хорошо хеджирует наши акции.

Но зачем для хеджа в кризисные времена выбирать золото в качестве долларового актива, если есть возможность выбрать инструмент стабильнее его, приносящий дополнительный доход? Как насчет связки РТС и американских бондов?

Портфель Лежебоки (34/33/33) - миф или реальность супердоходности?

Портфель Лежебоки. Ещё Несколько Примеров

  На прошлой неделе я поведал о таком интересном явлении, как «портфель простака» или «портфель лежебоки». Перед прочтением данной статьи настоятельно рекомендую ознакомиться.

  Напомню, что «портфелем лежебоки» называется инвестиционный портфель, состоящий из нескольких активов (обычно 2-4) в равных долях, подвергаемый регулярной балансировке (обычно раз в квартал – раз в год), с целью сохранения соотношения активов в нём. Такие портфели зачастую имеют высокие показатели доходности при низких рисках и при этом не требуют знания и понимания рынка, а также практически не требуют какой-либо активности инвестора, откуда и пошло их название.

  На прошлой неделе я рассмотрел пример такого «портфеля лежебоки», состоящего из акций Газпрома, золота и долларов США. Но мне показалось мало одного примера, чтобы изучить свойства портфеля лежебоки, поэтому я решил рассмотреть ещё пару примеров.

Портфель «Акции-Облигации-Золото-Доллары»

  Итак, на этот раз в качестве примера возьмём портфель, равными долями состоящий из акций ОАО Лукойл, Российских10-летних облигаций, золота и долларов США. Период возьмём тот же самый, что и в примере, который мы рассматривали на прошлой неделе: с июля 2010 – по настоящее время. Сразу скажу, что при расчётах я пренебрёг комиссиями при балансировке портфеля, дивидендами, налогами, а также не учитывал возможные проценты по валютному вкладу и т.п. Так что расчёты носят чисто гипотетический характер.

  Я рассчитал доходность данного портфеля при ежеквартальной балансировке, при балансировке раз в год (в начале каждого года), а также вариант портфеля без балансировки. Вот что у меня получилось:

Доходность вариантов «Портфеля Лежебоки» (%)

ДатаБалансировка раз в кварталБалансировка раз в годБез балансировки
15.07.2010Покупка активовПокупка активовПокупка активов
15.10.20105.565.565.56
15.01.201110.610.810.8
15.04.20118.118.238.57
15.07.20115.595.35.32
15.10.201118.418.318
15.01.20121615.615.3
15.04.201213.212.912.4
15.07.20121817.617
15.10.201218.818.418.1
15.01.201312.812.912.2
15.04.201312.112.111.2
15.07.201314.214.311.8
15.10.201315.314.813.1
15.01.201418.518.915.3
15.04.201425.625.921.5
15.07.201428.528.324.2
15.10.201437.937.532.8
15.01.201510210294.4
15.04.201579.28069
15.07.201577.175.266.5

 

  В данных примерах частота балансировки портфеля не оказала существенного влияния на доходность. В какие-то периоды доходность портфеля с ежегодной балансировкой незначительно превышала доходность портфеля с ежеквартальной балансировкой, а в какие-то периоды – наоборот.

  Но зато чётко видно, что портфель без балансировки проигрывает по доходности портфелям с регулярной балансировкой. Причём, чем дольше период – тем больше проигрывает.

  Идём дальше. Теперь давай сравним доходность «Портфеля Лежебоки» с доходностью активов, входящих в него. Раз уж мы решили, что частота балансировки не имеет решающего значения, сравнивать будем, к примеру, портфель с ежегодной балансировкой.

Доходность вариантов портфелей (%)

ДатаПортфель ЛежебокиАкцииОблигацииЗолотоДоллары
15.07.2010ПокупкаПокупкаПокупкаПокупкаПокупка
15.10.20105.569.867.263.171.93
15.01.201110.818.916.69.08-1.5
15.04.20118.2329.29.285.25-9.4
15.07.20115.312.68.948.41-8.7
15.10.201118.39.6723.139.5-0.1
15.01.201215.610.317.133.70.15
15.04.201212.913.812.926-3
15.07.201217.614.712.733.96.56
15.10.201218.421.64.6342.73.56
15.01.201312.926-6.730.5-0.9
15.04.201312.121.6-7.728.22.85
15.07.201314.326.96.265.368.9
15.10.201314.833.41.0311.96.01
15.01.201418.925.218.61.216.2
15.04.201425.915.533.818.817.7
15.07.201428.329.634.414.618
15.10.201437.52541.222.942.1
15.01.201510254.696.697.7129
15.04.20158077.451.376.670.4
15.07.201575.25355.470.886.9

 

  Как видно, портфель лежебоки имеет значительно более низкие риски, по сравнению с активами, входящими в него. И при этом имеет высокую доходность, которая в данном примере уступает только вложениям в доллары США.

  Интересно, а если исключить из портфеля доллары США, сможет ли его доходность обогнать доходности активов, входящих в него?! Ведь Портфель Лежебоки славится этим свойством – благодаря регулярной балансировке такое вполне возможно. Ну что же, не будем гадать, давай посчитаем.

Портфель «Акции-Облигации-Золото»

  Теперь берём портфель, состоящий из акций Лукойла, Российских 10-летних облигаций и золота, равными долями. Рассчитывать будем при условии ежеквартальной балансировки. Итак, что мы имеем:

Доходность вариантов портфелей (%)

ДатаПортфель ЛежебокиАкцииОблигацииЗолото
15.07.2010ПокупкаПокупкаПокупкаПокупка
15.10.20106.779.867.263.17
15.01.201114.818.916.69.08
15.04.201114.429.29.285.25
15.07.201110.512.68.948.41
15.10.201124.99.6723.139.5
15.01.201221.410.317.133.7
15.04.201218.913.812.926
15.07.201221.614.712.733.9
15.10.201223.821.64.6342.7
15.01.201317.326-6.730.5
15.04.201314.821.6-7.728.2
15.07.201315.526.96.265.36
15.10.20131833.41.0311.9
15.01.201418.625.218.61.2
15.04.201427.515.533.818.8
15.07.201431.429.634.414.6
15.10.201435.22541.222.9
15.01.20159154.696.697.7
15.04.20157977.451.376.6
15.07.201570.45355.470.8

 

  Ну что же, совсем неплохо. Доходность данного портфеля почти не уступила доходности самого доходного инструмента данного портфеля – золота. При этом риски были значительно ниже. Вполне вероятно, что в ближайшем будущем доходность этого портфеля сможет обогнать доходность входящих в него активов. Поживём – увидим.

Заключение

  По этой теме у меня всё. Мы с тобой рассмотрели несколько вариантов портфелей и сделали выводы, главный из которых – портфель лежебоки существенно снижает риски и при этом имеет доходность наряду с самыми доходными инструментами этого портфеля, а то и выше. Ну и, разумеется, нужно стараться подбирать доходные и низкокореллирующие между собой активы – и будет тебе счастье.

  Я надеюсь, что достаточно подробно и понятно изложил тему. Конечно, можно было бы копнуть ещё глубже, но я считаю, что для общего ознакомления с вопросом — этого достаточно.

  Доброй прибыли и удачных портфельных инвестиций!

Портфолио — slackers.com

музыка фильмы игры игрушки комиксы

  • Магазин
  • Коллекционеры
    • Коллекторский уголок
    • Slackers Магазин eBay
    • бездельников на Amazon
  • Услуги
    • Запрос коммерческого предложения
    • Специальная карта ежемесячного питания
    • Станьте участником Power Card
    • ПОЛИТИКА ВОЗВРАТА СЛАКЕРОВ
  • Связаться
    • Позвоните нам
    • Адреса магазинов
    • Запрос коммерческого предложения
    • Заявление о приеме на работу
    • Talk to Slackers (служба поддержки)
    • Получить eNews
  • Сообщений
    • Объявления
    • Скидки и скидки
    • События и магазины
    • Новые комиксы
    • Выпуски новых игр
    • Новые фильмы
    • Новые музыкальные релизы
  • Магазин
  • Коллекционеры
    • — Уголок коллекционера
    • — Магазин на eBay Slackers
    • — бездельники на Amazon
  • Услуги
    • — Запрос коммерческого предложения
    • — Ежемесячная специальная карта питания
    • — Станьте участником Power Card
    • — ПОЛИТИКА ВОЗВРАТА СЛАКЕРОВ
  • Связаться
    • — Позвоните нам
    • — адреса магазинов
    • — Запрос коммерческого предложения
    • — Заявление о приеме на работу
    • — Talk to Slackers (служба поддержки)
    • — Получите eNews
  • Сообщений
    • — Объявления
    • — Скидки и скидки
    • — События и магазины
    • — Новые комиксы
    • — Выпуски новых игр
    • — Новые фильмы
    • — Новые музыкальные релизы

Главная / Портфолио

Портфель фильтров

    Ⓒ2019 Slackers, Inc.

    • Дом
    • Магазин
    • Сумка для покупок
    • Услуги
    • Контакт

    ,

    Пишу диссертацию с бездельниками

    Перейти к основному содержанию

    Home

    • Применить
    • Выпускники
    • Раздача
    • Контакт

    Форма поиска

    Поиск

    • Около
      • Протоколы безопасности COVID для посещения офисов TGS
      • Высшее образование в Герцоге
      • Приветствие декана
      • Разнообразие и вовлечение
        • Усилия по разнообразию
          • Duke Summer Research Opportunity Program
            • Подать заявку на SROP
            • Связаться с Duke SROP
            • События SROP
            • Куда попадают студенты Duke SROP
        • Модельный подход к разнообразию и вовлечению
        • Разнообразие и вовлеченность в исследования
        • Ресурсы
        • Разнообразие и инклюзивность в обучении
          • Стратегии инклюзивного класса
          • Преподавание спорных вопросов
        • Финансовая поддержка
        • Я знал, что принадлежал герцогу, когда…
      • Справочник персонала
      • Статистика
        • Все факультеты: прием в докторантуру и магистратуру и статистика приема
        • Все факультеты: статистика приема и зачисления в аспирантуру
        • Все факультеты: количество завершенных докторантов
        • Все кафедры: Статистика времени до получения степени доктора наук
        • Все кафедры: Статистика результатов карьеры докторов наук
        • Все факультеты: статистика приема и зачисления в магистратуру
        • Все факультеты: статистика результатов карьеры магистра
        • Статистика Коалиции за науку о жизни следующего поколения
      • Награды
        • Премия выдающимся выпускникам
          • Беседы с прошлыми получателями
        • Duke Graduate School Общество выпускников Фью-Глассона
          • Члены Общества выпускников Фью-Глассона
        • Премия декана за выдающиеся достижения в наставничестве
          • Премия факультета
          • Студенческая награда
          • Предыдущие получатели
        • Премия декана за выдающиеся достижения в области преподавания
          • Предыдущие получатели
        • Премия декана за выдающиеся достижения в области последипломного образования
          • Прошлые получатели
      • Новости
        • Будьте в курсе последних событий в аспирантуре
        • Поделитесь с нами новостями
      • Информационные бюллетени
      • Социальные сети
      • Годовые отчеты
      • Стратегический план
      • Управление
        • Совет посетителей
        • Постановление
        • Исполнительный комитет факультета аспирантов (ECGF)
          • ECGF Протокол
      • История
        • Хронология истории аспирантуры
        • В центре внимания школьная история
        • Известные выпускники
        • Празднование 90-летия
          • Празднование 90-летия
          • Фотоконкурс аспирантов
          • 90 за 90: сделайте подарок руководству сегодня
      • Посетите герцога
    • Академики
      • Программы и степени
        • Ph.D. Программы академического отдела
        • Двойные и совместные степени
          • J.D. / Ph.D.
          • J.D./M.A. и J.D./M.S.
          • Подготовка медицинских ученых
        • Программы в Duke Kunshan University
        • Сертификационные программы
      • Академическая политика и формы
        • Стандарты поведения
          • Лучшие практики и основные ожидания
          • Стандарт Duke Community
          • Запрещенное поведение
          • Судебный кодекс и процедуры
          • Процедура рассмотрения жалоб студентов
      • Руководство аспирантуры
      • Английский язык для иностранных студентов
        • Преподаватели и сотрудники
        • Вступительные экзамены по английскому языку
        • Курсы EIS
        • Другие услуги EIS
        • Приглашенные ученые
        • Партнерство с Duke Law School
      • Докторантура для разностороннего гуманиста
      • Аспирантура
        • Устав и квалификация
        • Назначить факультет
      • Диссертация и диссертации
        • Обзор электронных диссертаций и диссертаций
        • Наличие ETD
        • Информация об авторских правах ETD
        • Техническая помощь ETD
      • Подготовка к выпускному
        • Крайние сроки окончания
    • Прием
      • Как правильно выбрать высшую школу
        • Должен ли я получить степень магистра или доктора философии.D.?
        • На что обращать внимание в аспирантуре
        • Где найти информацию о программах магистратуры
        • Как подготовить сильное заявление в аспирантуру
        • Консультации по поступлению в аспирантуру
          • Дионна Гэмбл
          • Джарвис К. Макиннис
          • Аманда Э. Харгроув
          • Густаво Д. Силва
          • Melyssa Minto
          • Брайс Гесселл
          • Томас П. Вительски
          • Sinja K Küppers
          • Эладио Бобадилла
          • Роксана Спрингер
          • Эллиот Мамет
        • Вопросы, которые следует задать аспирантам
      • Инструкция по применению
        • Расшифровка стенограммы
        • Рекомендательные письма
        • Заявление о целях
        • Резюме
        • Результаты GRE
        • Результаты тестов на знание английского языка
        • GPA
        • Дополнительные требования к приложению
      • Крайние сроки подачи заявок
        • Крайние сроки подачи заявок на осенний семестр
      • Процесс рассмотрения заявки
      • Статус вашей заявки
      • Допущенные студенты
        • Анализ и понимание вашей финансовой помощи
        • Уведомление аспирантуры о вашем решении
        • Официальные стенограммы и подтверждение степени
        • Подать заявку на визу
        • FAFSA
        • NetID и электронная почта Duke
        • Регистрация на классы
        • Требования к иммунизации и охране здоровья
        • Инвалидность и особые потребности
        • Транспорт и парковка
        • Жилой
        • Вступительный экзамен по английскому языку
        • Получите DukeCard
      • Часто задаваемые вопросы о приеме
      • Связаться с приемной комиссией
    • Финансовая поддержка
      • Стоимость посещения
        • Объяснение сборов
      • к.D. Финансовая поддержка
      • Финансовая поддержка магистра
      • Часто задаваемые вопросы по финансам
      • Поиск финансирования
      • Кредиты
      • Выплата наград
      • Субсидия по уходу за детьми
      • Медицинские расходы / финансовая помощь
      • Финансовая политика, формы и ресурсы
      • Прошлые получатели стипендий
        • 2019-2020
        • 2018-2019
        • 2017-2018
        • 2016-2017
        • 2015-2016
        • 2014-2015
      • Подать заявку на стипендии в аспирантуре Герцога на 2020-2021 годы
    • Студенческая жизнь
      • Осень 2020 и информация о COVID-19
        • Для иностранных студентов (продолжающих и прибывающих)
      • Скажите нам, что вам нужно
      • Примите участие, поделитесь своими идеями
      • Календарь мероприятий
        • Ориентационная неделя
          • Ориентационный график 2020
          • Ориентировочные семинары для департаментов и программ
        • Встреча выпускников
        • Неделя признательности
        • Начало работы
          • Часто задаваемые вопросы по началу работы
          • Церемония вручения дипломов PhD
        • Мероприятия по разнообразию
      • Здоровье и благополучие
        • Советы по борьбе со стрессом
      • Ресурсы по вопросам дискриминации, домогательств и сексуальных проступков
      • Студенческие группы
      • Студенты с детьми
        • Зарегистрироваться в GradParents Listserv
        • Предложите мероприятие / мероприятие GradParents
      • Ресурсы для учащихся
        • Справочник для учащихся
      • Город Дарем
    • Профессиональное развитие
      • Duke ВАРИАНТЫ: Планируйте свое будущее
      • Магистры
        • Прошедшие семинары
      • Программы
        • Стипендии для инструкторов по басу
          • Стипендии для инструкторов по басу
          • Стипендии для помощников преподавателей бас-гитары
          • Стипендии Bass Digital Education
        • Сертификат о преподавании в колледже
          • Курсовая работа
            • GS 750
            • GS 755
            • GS 760
            • GS 762
            • GS 765
            • GS 767
            • GS 770
          • Опыт преподавания и наблюдение
            • Обучающие треугольники
          • Портфолио онлайн-обучения
          • Подать заявку на CCT
          • Ресурсы для преподавания в колледже
        • Emerging Leaders Institute
          • Подать заявку на ELI
          • Координаторы программы

    .

    Минутку …

    Включите файлы cookie и перезагрузите страницу.

    Этот процесс автоматический. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.

    Подождите до 5 секунд…

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []!)) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + []) + (+ !! []) + (! + [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [ ] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! [] + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []))

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! [ ]) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! [] ) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [ ] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) +! ! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []))

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! [] ) — []) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ !! [] ) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + (! (+ [] + (!! []) + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] — (!! []!)) + (+ !! []) + (+ [] + ( !! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ !! []) + ( ! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ !! []))

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! [] + []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (! ! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! []) -! []) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] — (!! []!)) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] -! (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [ ] + !! []) + (+ !! []))

    90 008 + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] + (!! []) — (! + [] — (!! []) []) +) + (+ [] + (!! [!]) +! ! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [+ !! [] + !! [] + !!] [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + ( (! + [] + (!! []) — [] + []) + (! + [] + (!! []) — [])! + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + ( ! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + ( !! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] -! (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) »

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [ ] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (+ [] —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

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] —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

    + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [ ] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (+ [] + (!! [!]) + !! [] +! ! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (! ! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + ( ! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + ( !! []) + !! [] + !! []))

    .

    Принц бездельников на Miniplay.com

    категории

    • Мультиплеер

      Интернет-игроки

      • Жить

      • Социальное

      • io игры

      • MMORPG

    • действие

      • война

      • насильственный

      • борьба

      • стрельба

      • убийство

      • оружие

      • Снайперы

    .

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о